检查是否有碰撞的圆圈

Question

我有一些圈子，我知道他们的X，Y和r。我想检查他们中的任何一个是否与其他任何人一致......检查的方法很简单：

  

r ₁ + r ₂ ＆lt; sqrt（（x ₁ -x ₂ ） ² +（y ₁ -y ₂ ） ² ）

但是我必须全部检查所有内容吗？它给了我O（n ² ）的复杂性，我想避免这个：/

Answer 1

尝试查看KD-tree acc-struct。首先你必须考虑将圆形视为方形而不是计算交集的复杂性，而不是将这些方块放在修改后的KD树中，它需要一些思考，但希望没有太极端......方式kd-tree的工作原理是它取消了根据每个树级别的一些标准，可能匹配的一半。在维基上查找。祝你的问题好运:)

Answer 2

您可以将空间划分为多个区域，例如：

1. 为所有圆计算2D AABB - 轴对齐边界框
2. 将其分为四个子框
3. 对每个子框分配圆圈，如果圆圈甚至略微穿过这样的方框，则必须将其放入此类框中。这意味着可以将圆圈分配给多个框。
4. 迭代每个圆圈，然后检查分配到哪个方框，并仅使用该方框中的圆圈计算碰撞。

在2.您可以根据空间大小进行多次细分，如果将​​多个圆分配给一个框，则进一步细分。

Answer 3

使用方形边框作为简单的初始测试。然后才转到圈子。

另外

r1+r2 < sqrt((x1-x2)² + (y1-y2)²)

可以重写为：

(r1+r2)² < (x1-x2)² + (y1-y2)²

删除那个令人讨厌的sqrt（）

Answer 4

有很多圈子吗？ 在我看来，最好的事情就是在数组中设置你的圈子。 因此，您将拥有一系列圆圈，这不仅使他们更容易初始化，而且都在一个地方。

接下来的部分是取圆圈并给它一个测试碰撞的功能。 e.g。

void isCol（Array [circles]，此圆圈所在的当前矢量等。）

如果有很多圈子

制作一个for循环，通过数组检查每个X，Y   和半径值，看看它们是否确定    圆的空缺。 但是你应该经常检查是否    圈你看着你，如果它然后跳过那个圈。如果    他们在一个地区，然后计算他们中的任何一个是否    与你发生碰撞（如果在此碰撞，则插入）。

如果只有几个圈子，则跳到右边检查是否有碰撞。

我认为你的后续是检查所有圈子是否在一个范围内，只处理那些圈子。

希望这有帮助。