如何查找不会导致循环依赖的子包

Question

我们有一条规则禁止包之间的循环依赖。

我们还有一个相当庞大的软件包，需要进行一些拆分。

问题是：如何识别类的/所有/最大子集，可以从包中提取到新包中，而不会产生循环依赖。

是否有一个众所周知的算法？

变量很棒，其中on可以定义算法可以忽略的最大依赖项数。

显然，子集应该与包不同，也不应该是空的。 如果是最大子集，则应小于原始包的一半。

Answer 1

基本上，您的类，对象或您拥有的内容存储在表示adjacency matrix（有或没有循环）的矩阵（称为directed graph）中。请参见下图和相应的邻接矩阵。

由此，我们可以计算可达性矩阵，该矩阵描述了一个节点可以从当前节点传播到哪个节点。对于此图，可达性矩阵是

您需要一种算法来重新排列矩阵的行和列，以便所有非零元素都在主对角线下方。可以按照它们出现在矩阵中的顺序执行这个为真的对象索引序列，并且将满足每个对象的所有必要依赖性。如果已知图形是非循环的，则可以通过topological sorting来实现。

当有向图中出现循环时，您将无法找到这种情况的排序。

输入Design/Dependency Structure Matrix（DSM）。可以实现所谓的分区算法以将对象划分为级别。对于每个级别，对象可以按任意顺序执行，并且不依赖于一个或另一个。对于上图，节点3,4和5不相互依赖，可以按任何顺序执行。

分区算法已在（Warfield 1973）中开发，它能够检测和隔离DSM中的循环。这类似于拓扑排序算法，但使用可达性矩阵来检测和隔离循环。

简要算法：

  

  
1. 创建新的分区级别
  
2. 计算可达性，前提设定R（s）和A（s）
  
3. 对于DSM中的每个元素，计算集合乘积R（s）A（s）
  
4. 如果R（s）A（s）= R（s），则将元素s添加到当前级别
  
5. 从列表中删除元素s，并从所有其他元素的可达性和先行集中删除所有引用。
  
6. 如果项目列表不为空，则从1开始重复。
  

先行集A（s）是列s中非零元素的行索引集，而可达性集R（s）是非零元素的列索引集。 s。

最后，一些伪代码（在VB.NET中，不能少）：

CalculateInitialAntecedentSets()
CalculateInitialReachabilitySets()
While UnlabelledItems > 0
    Sequence.AddNewPartitionLevel()
    For Each s In ReachabilityMatrix
        If NoDependencies(s) and AlreadyConsidered(s) Then
            AddToLevel(CurrentLevel, s)
        End If
    Next

    RemoveDependencies(ReachabilitySets, Sequence.Level(CurrentLevel))
    RemoveDependencies(AntecedentSets, Sequence.Level(CurrentLevel))

    UpdateConsideredList(Sequence.Level(CurrentLevel))
    Unlabelled = Unlabelled - Sequence.Level(CurrentLevel).Count
    CurrentLevel = CurrentLevel + 1
End While

（几年前这是我硕士论文的主题）

---

Warfield，John N。（1973），“系统建模中的二元矩阵”，IEEE系统，人与控制论SMC-3（5），441-449。

Answer 2

只是一个想法：

构建一个有向图，其中您的类是节点，依赖项是边。检测所有strongly connected components。计算它们的重量（=节点数/类数）。现在你有balanced partition problem - 将一组组件权重划分为两个子集，它们的总和之间的差异最小。

Answer 3

您正在寻找的算法是topological sorting。只需提取物品，直到遇到一个循环。