ListPlot是Mathematica而不存储列表

Question

我正在寻找一种在不存储实际数据的情况下生成和绘制数据的方法。作为一个基本的例子：

list = {}; idim = 40; ndiag = 100; grpSize = 4; m = idim/grpSize;
For[rank = 0, rank < grpSize, rank++,
 For[j = rank*m, j < (rank + 1)*m, j++,
  For[k = 0, k < ndiag, k++,
   For[l = 0, l < ndiag, l++,
    AppendTo[list, {k + ndiag*j, l + ndiag*j}]
    ]]]]
ListPlot[list]

实际上，这需要相当长的时间。大概是因为必须存储的列表的不断添加。它开始很快，但随着列表变长，它会变慢。我真的只想看到填充的模式。有没有办法避免存储列表，只是一次一个地添加点到情节？它没有显示它更新，一个完成它的情节很好。编辑：我确实找到了Reap and Sow，它确实对速度问题有所帮助，但出于纯粹的好奇心，我仍然想知道如何避免存储数据（除了情节）。

Answer 1

在开始与动画情节之类的摔跤之前，我建议你重新编写生成数据集的行。您已经使用Mathematica编写了似乎是C程序的内容，并选择了创建数据列表的最慢方法。

我没有在这台机器上使用Mathematica，所以没有测试以下内容，但是有一个声明：

tabl = Table[{k + ndiag*j, l + ndiag*j}, {l,0,ndiag-1},{k,0,ndiag-1},{j,rank*m,(rank+1)*m},{rank,0,grpSize-1}]

将比你的循环嵌套运行得更快（我的意思是，更快）。你会发现Table执行的输出需要一点Flatten - ing。顺便说一下，我还注意到Mathematica使用1作为索引库比使用0更自然。

我认为您确定使用Append作为使代码变慢的罪魁祸首是正确的。这是一个已经在SO上多次讨论的主题，我认为Mathematica每次Append到现有列表时都会重新分配内存

我认为Table命令运行得足够快，以至于你逐步产生情节的愿望将会消失。但如果不是，你可以看看Animate或其中一个表兄弟。但是，如果你不小心，你可能会发现你为每个阶段的数据点列表记忆，所以你发现自己有一系列大小为1, 2, 3, ..., N的表，而不是具有N个项目的表。不会有太大的优化。

我认为你为了节省内存而一次一个地添加点的想法是错误的 - 在你显示之前，情节的信息将存储在哪里（以及如何）？看一下简单图形的FullForm。

如果您仍然关注内存使用情况，那么Remove您在完成后创建的变量，或者只是在ListPlot[]语句周围包裹Table，在这种情况下table将没有名称，因此当Mathematica绕过它时将被垃圾收集。我不相信Mathematica在垃圾收集方面非常出色，但我也很少担心它。

Answer 2

下面的屏幕截图中的数据和情节是否与您的目标相符？

   list = Table[Table[Table[{k + ndiag j, l + ndiag j}, {k, 0, ndiag}, {l, 0, ndiag}], 
   {j, rank m , (rank + 1) m}], 
   {rank, 0, grpSize}] //  Flatten[#, 3] &

生成数据

和

  ListPlot[list]

给出