Question

我正在尝试生成简单图像的傅里叶谱。但我得到的只是噪音。我试图遵循许多链接，这些链接建议缩小[0, 255]之间的值，但即使在我这样做的缩放之后我也只得到黑色图像：

缩放代码：

//Find the maximum value among the magnitudes
        double max=0;
        double mag=0;
        for (i = 0, k = 1; i < h; i++){
            for (j = 0; j < w; j++, k++){
                mag = sqrt(dft[k][0]*dft[k][0] + dft[k][6]*dft[k][7]);
                if (max < mag)
                    max = mag;
            }
        }

请注意，我没有取dft数组的第一个值，因为它太大（因为它是一个DC值）。也就是说，我从上面k=1图片中的forloop开始。

后来我这样做了缩放

mag = 255 * (mag/max) ;

没有缩放的代码：

#include <stdio.h>
#include "cv.h"
#include "highgui.h"
#include "fftw3.h"

/**
 * Sample code to compute the DFTs of IplImage
 */

void iplimage_dft(IplImage* img)
{
  IplImage*     img1, * img2;
  fftw_complex* in, * dft, * idft;
  fftw_plan     plan_f, plan_b;
  int           i, j, k, w, h, N;

  /* Copy input image */
  img1 = cvClone(img);

  w = img1->width;
  h = img1->height;
  N = w * h;

  /* Allocate input data for FFTW */
  in   = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
  dft  = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
  idft = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);

  /* Create plans */
  plan_f = fftw_plan_dft_2d(w, h, in, dft, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
  plan_b = fftw_plan_dft_2d(w, h, dft, idft, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);

  /* Populate input data in row-major order */
  for (i = 0, k = 0; i < h; i++)
  {
    for (j = 0; j < w; j++, k++)
    {
      in[k][0] = ((uchar *)(img1->imageData + i * img1->widthStep))[j];
      in[k][1] = 0.0;
        //printf( "%f\n" , in[k][0] ); 
    }
  }

  /* Forward & inverse DFT */
  fftw_execute(plan_f);
  fftw_execute(plan_b);

  double max, min = 0;

  /* Create output image */
  img2 = cvCreateImage(cvSize(w, h), 8, 1);

  /* Convert DFT result to output image */
  for (i = 0, k = 0; i < h; i++)
  {
    for (j = 0; j < w; j++, k++){

        double mag = sqrt(dft[k][0]*dft[k][0] + dft[k][2]*dft[k][3]);

      ((uchar*)(img2->imageData + i * img2->widthStep))[j] = mag;
    }
  }

    //printf("max : %f min : %f \n ", max, min );

  cvShowImage("iplimage_dft(): original", img1);
  cvShowImage("iplimage_dft(): result", img2);
  cvWaitKey(0);

  /* Free memory */
  fftw_destroy_plan(plan_f);
  fftw_destroy_plan(plan_b);
  fftw_free(in);
  fftw_free(dft);
  fftw_free(idft);
  cvReleaseImage(&img1);
  cvReleaseImage(&img2);
}

int main( int argc, char** argv )
{
    IplImage *img3 = cvLoadImage( argv[1], CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE );
    iplimage_dft(img3);
    return 0;
}

输出： I get only noise by using the above code

但是，如果我引入这样的缩放： 扩展后的代码

#include <stdio.h>
#include "cv.h"
#include "highgui.h"
#include "fftw3.h"

/**
 * Sample code to compute the DFTs of IplImage
 */

void iplimage_dft(IplImage* img)
{
  IplImage*     img1, * img2;
  fftw_complex* in, * dft, * idft;
  fftw_plan     plan_f, plan_b;
  int           i, j, k, w, h, N;

  /* Copy input image */
  img1 = cvClone(img);

  w = img1->width;
  h = img1->height;
  N = w * h;

  /* Allocate input data for FFTW */
  in   = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
  dft  = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
  idft = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);

  /* Create plans */
  plan_f = fftw_plan_dft_2d(w, h, in, dft, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
  plan_b = fftw_plan_dft_2d(w, h, dft, idft, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);

  /* Populate input data in row-major order */
  for (i = 0, k = 0; i < h; i++)
  {
    for (j = 0; j < w; j++, k++)
    {
      in[k][0] = ((uchar *)(img1->imageData + i * img1->widthStep))[j];
      in[k][5] = 0.0;
        //printf( "%f\n" , in[k][0] ); 
    }
  }

  /* Forward & inverse DFT */
  fftw_execute(plan_f);
  fftw_execute(plan_b);


  /* Create output image */
  img2 = cvCreateImage(cvSize(w, h), 8, 1);

    //Find the maximum value among the magnitudes
    double max=0;
    double mag=0;
    for (i = 0, k = 1; i < h; i++){
        for (j = 0; j < w; j++, k++){
            mag = sqrt(dft[k][0]*dft[k][0] + dft[k][6]*dft[k][7]);
            if (max < mag)
                max = mag;
        }
    }

  /* Convert DFT result to output image */
  for (i = 0, k = 0; i < h; i++)
  {
    for (j = 0; j < w; j++, k++){

        double mag = sqrt(dft[k][0]*dft[k][0] + dft[k][8]*dft[k][9]);

        //Scaling
        mag = 255 * (mag/max);

      ((uchar*)(img2->imageData + i * img2->widthStep))[j] = mag;
    }
  }

    //printf("max : %f min : %f \n ", max, min );

  cvShowImage("iplimage_dft(): original", img1);
  cvShowImage("iplimage_dft(): result", img2);
    cvSaveImage("iplimage_dft.png", img2,0 );
  cvWaitKey(0);

  /* Free memory */
  fftw_destroy_plan(plan_f);
  fftw_destroy_plan(plan_b);
  fftw_free(in);
  fftw_free(dft);
  fftw_free(idft);
  cvReleaseImage(&img1);
  cvReleaseImage(&img2);
}

int main( int argc, char** argv )
{
    IplImage *img3 = cvLoadImage( argv[1], CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE );
    iplimage_dft(img3);
    return 0;
}

缩放后的输出 After Scaling

请告诉我我做错了什么？我怎么想进行缩放以获得正确的图像光谱。

Answer 1

我在此链接上找到了解决方案： http://www.admindojo.com/discrete-fourier-transform-in-c-with-fftw/

我正在使用OpenCV实现相同的功能并且部分工作。我将把我的解决方案付诸实施。

干杯！

编辑2013年4月4日：

我只使用OpenCV来显示图像，但是为了计算FFT，我使用了FFTW库。这非常简单直接。

Answer 2

你做的一切正确，但是你需要一个对数刻度才能看到傅立叶系数通常很小的值变化的影响（就像在你的解决方案中，输出中有一些小的白色域））。那么大的值将是白色的，小的变化将变成你想要的。即使你没有使用OpenCV（这里是v.2.4.2），在这里你可以找到一个完整的教程，除了理论之外它还很酷：http://docs.opencv.org/doc/tutorials/core/discrete_fourier_transform/discrete_fourier_transform.html

我刚看到你的问题。也许答案来得太晚，但未来可能对其他人有所帮助。那么请你把这个答案投票给你的问题吧？我在stackoverflow中相当新，需要一些声誉才能完全参与^^

如何使用OpenCV和FFTW3库显示图像的离散傅里叶谱（DFT）？

2 个答案: