让的，
float dt;
我从文本文件中读取dt为
inputFile >> dt;
然后我有一个for循环，
for (float time=dt; time<=maxTime; time+=dt)
{
// some stuff
}
当dt=0.05和我输出std::cout << time << std::endl;时，
0.05
0.10
...
7.00001
7.05001
...
那么，为什么一段时间后数字会增加？
答案 0 :(得分：6)
因为不是每个数字都可以用IEEE754浮点值表示。在某些时候，你会得到一个不太可代表的数字，计算机必须选择最近的数字。
如果您在Harald Schmidt's excellent online converter中输入0.05并引用Wikipedia entry on IEEE754-1985，则最终会得到以下位（我的解释如下）：
s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
0 01111010 10011001100110011001101
|||||||| |||||||||||||||||||||||
128 -+||||||| ||||||||||||||||||||||+- 1 / 8388608
64 --+|||||| |||||||||||||||||||||+-- 1 / 4194304
32 ---+||||| ||||||||||||||||||||+--- 1 / 2097152
16 ----+|||| |||||||||||||||||||+---- 1 / 1048576
8 -----+||| ||||||||||||||||||+----- 1 / 524288
4 ------+|| |||||||||||||||||+------ 1 / 262144
2 -------+| ||||||||||||||||+------- 1 / 131072
1 --------+ |||||||||||||||+-------- 1 / 65536
||||||||||||||+--------- 1 / 32768
|||||||||||||+---------- 1 / 16384
||||||||||||+----------- 1 / 8192
|||||||||||+------------ 1 / 4096
||||||||||+------------- 1 / 2048
|||||||||+-------------- 1 / 1024
||||||||+--------------- 1 / 512
|||||||+---------------- 1 / 256
||||||+----------------- 1 / 128
|||||+------------------ 1 / 64
||||+------------------- 1 / 32
|||+-------------------- 1 / 16
||+--------------------- 1 / 8
|+---------------------- 1 / 4
+----------------------- 1 / 2
标志为0，为正。指数由左侧数字的一位映射表示：64+32+16+8+2 = 122 - 127 bias = -5，因此乘数为2 -5 或1/32。 127偏差是允许表示非常小的数字（如接近于零，而不是具有大幅度的负数）。
尾数稍微复杂一些。对于每一位，您在右侧累积数字（在添加隐式1之后）。因此，您可以将数字计算为{1, 1/2, 1/16, 1/32, 1/256, 1/512, 1/4096, 1/8192, 1/65536, 1/131072, 1/1048576, 1/2097152, 1/8388608}的总和。
当您添加所有这些内容时，您会获得1.60000002384185791015625。
当你将 乘以乘数1/32（先前从指数位计算得出）时，得到0.0500000001，这样就可以看出0.05是已经未完全代表。尾数的这个位模式实际上与0.1相同，但是，指数是-4而不是-5，这就是为什么0.1 + 0.1 + 0.1很少等于0.3（这个似乎是最喜欢的面试问题。）
当你开始添加它们时，这个小错误会累积，因为你不仅会在0.05本身看到一个错误，也会在积累的每个阶段引入错误 - 而不是所有的数字0.1，0.15，0.2等可以完全表示。
最终，如果您使用默认精度，错误将变得足够大以至于它们将开始显示在数字中。您可以通过以下方式选择自己的精度来关闭它：
#include <iostream>
#include <iomanip>
:
std::cout << std::setprecison (2) << time << '\n';
它不会修复变量值，但它会在错误变得可见之前为您提供更多的喘息空间。
顺便说一下，有些人建议避免使用
std::endl，因为它会强制刷新缓冲区。如果您的实现本身就是行为，那么当您发送换行符时终端设备也会发生这种情况。如果您已将标准输出重定向到非终端，则可能不想要在每一行上进行刷新。与你的问题不太相关，它可能不会在绝大多数情况下产生真正的影响，只是我认为我会提出的一点。
答案 1 :(得分：3)
IEEE浮点数使用二进制数系统，因此无法准确存储十进制数。当你将它们中的几个一起添加时（有时只有两个就足够了），代表性错误可以累积并变得可见。
答案 2 :(得分：0)
某些数字无法使用浮点数或基数2数精确表示。如果我记得正确，其中一个数字是十进制0.05（在基数2中导致infinitely重复小数）。另一个问题是，如果你将浮点数打印到文件（作为基数为10的数字）然后读回来你也可能得到不同的数字 - 因为基数不同而且在将小数base2转换为小数base10数时可能会出现问题。
如果您想要更好的精确度，可以尝试搜索bignum库。不过，这比浮点运行速度慢得多。处理精度问题的另一种方法是尝试将数字存储为＆＃34;普通分数＆＃34;与numberator / denominator（即1/10而不是0.1,1 / 3而不是0.333 ..等等 - 甚至可能是图书馆的库，但我还没有听说过），但是赢得了＃39;使用非理性数字，例如 pi 或 e 。