maxterms乘积的分配性质

时间:2012-02-22 23:10:44

标签: boolean-logic digital-logic

我不确定如何在以下函数中使用Distributive属性:

F = B'D + A'D + BD

我理解F = xy + x'z会变成(xy + x')(xy + z),但我不知道如何用两个变量的三个术语来做这个。

另一个小问题: 我想知道如何在不咨询(或记住)minterms表的情况下知道最小数量是多少。

例如,我如何判断xy'z'是m4?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

当你试图在那里使用分配属性时,你正在做的是将minterms转换为maxterms。这实际上与你的第二个问题非常相关。

要告诉xy'z'是m4,将函数看作二进制,其中false为0,true为1. xy'z'则为100,二进制为小数点4.这就是k-map / minterm表正在为你做一个数字。

现在这是一个重要的扩展:可能组合的数量是2 ^个不同变量的数量。如果您有3个变量,则有2 ^ 3或8种不同的组合。这意味着你有0-7的最小/最大可能数字。这是很酷的部分:任何不是最小的东西都是最大的,反之亦然。

因此,如果你有变量x和y,并且你有表达式xy',你可以看到它是10或m2。因为数字从0到3有2个变量,m2表示M0,M1和M3。因此,xy'=(x + y)(x + y')(x'+ y')。

换句话说,在任何一个方向上进行分配属性的最简单方法是记下你正在处理的最小或最大值,然后将其切换到另一个。

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