Question

如何实现从区间1..1000返回随机数的函数如果有一个数字N确定达到更高数字或更低数字的机会？

它应该表现如下： e.g。

如果N = 0并且我们将产生许多倍的随机数，我们将得到一定的平衡（区间1..1000中的每个数字都有相同的机会）。
如果N = 2321（我称之为正因子）将很难实现小数目（通常将生成数字> 900，有时数字接近500且很少数字<100）。最高的正数因素是高数字的最高概率
如果N = -2321（负因子），这将与正因子

很明显，生成的数字将为给定的N特定曲线创建。您能告诉我如何实现这一目标以及我可以创建哪些曲线？我有什么可能吗？你如何限制正面和负面因素等。

谢谢你的帮助

Answer 1

如果您生成一个统一的随机数，然后将其提升到一个幂

因此，您可以在生成随机数时使用指数来选择幂。

def biased_random(scale, bias):
  return random.random() ** bias * scale

sum(biased_random(1000, 2.5) for x in range(100)) / 100
  291.59652962214676  # average less than 500

max(biased_random(1000, 2.5) for x in range(100))
  963.81166161355998  # but still occasionally generates large numbers

sum(biased_random(1000, .3) for x in range(100)) / 100
  813.90199860117821   # average > 500

min(biased_random(1000, .3) for x in range(100))
  265.25040459294883   # but still occasionally generates small numbers

Answer 2

这个问题严重不足。如上所述，有一百万种方法可以解决它。

而不是任意的正面和负面的价值，试着想一想它们背后的含义是什么。恕我直言，beta发布是你应该考虑的。通过选择参数\ alpha和\ beta，您应该适当调整您的发布行为。

了解使用某些\ alpha和\ beta http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution#Shapes

可以获得哪些形状

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Beta_distribution_pdf.svg

Answer 3

让我们开始决定从[0,1]中选择数字，因为它会使事情更简单 n是表示分布（0,2321或-2321）的数字，如示例
中所示我们只需要针对n＆gt;的解决方案。 0，因为如果n＆lt; 0.您可以取n的正数并从1中减去。

区间[0,1]中PDF的一个简单想法是x ^ n。（或至少这种形状）
然后计算CDF是积分x ^ n并且是x ^（n + 1）/（n + 1）
因为CDF最后必须为1（在我们的例子中为1），我们的最终CDF大于x ^（n + 1）且适当加权为了从中生成这种分布，我们必须计算quantile function

分位数函数与CDF相反，在我们的例子中。的x ^（1 /（N + 1））

就是这样。你的QF是x ^（1 /（n + 1））

要从[0,1]生成数字，您必须从[0,1]（编程语言中最常见的随机函数）中随机选择均匀分布。然后给这个白色（1 /（n + 1））

供电

我看到的唯一问题是正确计算1-x ^（1 /（ - n + 1））可能是个问题，其中n <1。 0但我认为你可以使用log1p，如果n <0

，它变为exp（log1p（-x ^（1 /（ - n + 1）））

结论whit规范化

  if n>=0:  (x^(1/(n/1000+1)))*1000
  if n<0:   exp(log1p(-(x^(1/(-(n/1000)+1)))))*1000   
  where x is uniformly distributed random value in interval  [0,1]

随机函数从间隔返回数

3 个答案: