Question

为什么不进行编译？

append :: [a] -> [a] -> [a]
append xs ys = foldr (:) ys xs

traverse :: a -> [[a]] -> [[a]]
traverse x [[]] = [[x]]
traverse x [(y:ys)] = append [(x:y:ys)] (map (y:) (traverse x [ys]))

comb :: [a] -> [[a]]
comb [] = [[]]
comb (x:[]) = [[x]]
comb (x:y:[]) = [[x,y],[y,x]] 
comb (x:xs) = map (traverse x) (comb xs)

失败并出现此错误：

 Couldn't match type `a' with `[a]'
  `a' is a rigid type variable bound by
      the type signature for comb :: [a] -> [[a]] at pr27.hs:10:1
Expected type: [[a]]
  Actual type: [a]
In the first argument of `comb', namely `xs'
In the second argument of `map', namely `(comb xs)'

xs是列表的尾部，因此它是梳子的有效参数？谢谢David Kramf

Answer 1

您的方法comb xs会返回[[a]]类型。传入map (traverse x)时，会调用traverse x [[a]]的每个元素，即[a]类型的元素。但是，traverse x的类型为[[a]] -> [[a]]，因此此处的不匹配traverse期待[[a]]，但您给它[a]。

Answer 2

一些指示：

尽管可能有教育意义，但您不需要自己的追加功能 - 您可以使用++
comb您可能需要的案例多于必要的案例 - 您真的需要的不仅仅是comb []和comb (x:xs)吗？
如上所述，traverse与包含多个列表的第二个参数

我自己没有通过Haskell运行，但我认为最后一点可能是你的主要问题。

编辑：@Kevin Ballard的答案当然是正确的，为什么你会得到特定的类型错误。但是，我认为更大的问题是，在某些时候，你需要concat - enate（即，flatten）一系列组合列表（实际上是排列，如果我理解你现有的代码），我在这里看不到。

作为这个硬币的另一面，也许遍历的类型签名应该是a -> [a] -> [[a]]？

Answer 3

我的建议是保持具体。类型变量a可以匹配Int，[Int]，[[Int]]等，这可能导致在开发的早期阶段出现混淆。一旦程序适用于具体类型，通常不会很难概括为任意类型。

以下是您之前（错误）计划的混乱版本：

append :: [a] -> [a] -> [a]
append xs ys = foldr (:) ys xs

traverse :: Int -> [Int] -> [[Int]]
traverse x [] = [[x]]
traverse x (y:ys) = append [(x:y:ys)] (map (y:) (traverse x ys))

comb :: [Int] -> [[Int]]
comb [] = [[]]
comb (x:[]) = [[x]]
comb (x:y:[]) = [[x,y],[y,x]] 
comb (x:xs) = map (traverse x) (comb xs)

ghci会抱怨最后一行：

Couldn't match expected type `Int' with actual type `[Int]'
Expected type: [Int] -> [Int]
  Actual type: [Int] -> [[Int]]
In the return type of a call of `traverse'
In the first argument of `map', namely `(traverse x)'

看起来比你遇到的更容易理解。虽然[a]可以表示来自[Int]，[[Int]]等的任何内容，[Int]可以表示..嗯，[Int]。
正如你在上一个问题中所说，遍历函数很好：

Main> map (traverse 3) [[1,2],[2,1]]
[[[3,1,2],[1,3,2],[1,2,3]],[[3,2,1],[2,3,1],[2,1,3]]]

类型：

Main> :type map (traverse 3) [[1,2],[2,1]]
map (traverse 3) [[1,2],[2,1]] :: [[[Int]]]

现在，回想一下梳子功能的类型：

comb :: [Int] -> [[Int]]

类型错误的原因应该足够清楚。您需要做的就是在最后一行“合并”地图的结果，如下所示：

comb (x:xs) = concat $ map (traverse x) (comb xs)

这是（固定）程序的输出：

Main>  comb [1,2,3]
[[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[1,3,2],[3,1,2],[3,2,1]]

现在你可以尝试推广到任意类型。

另一种类型错误

3 个答案: