Question

给定一个数字，在尾随0. 9之前找到5位数！ = 362880 所以f（9）= 36288 10！ = 3628800所以f（10）= 36288 20！ = 2432902008176640000 所以f（20）= 17664求f（1,000,000,000,000）

为此，我计算了f(10^6)然后f(10^12) = (f(10^6))^(10^6)来计算f(n) ...我正在计算通过删除任何5和相应的2所以所有的因子尾随零被删除。
但我得到了错误的答案方法有问题或有些愚蠢的错误吗？

参考代码

long long po(long long n, long long m, long long mod) {
    if (m == 0) return 1;
    if (m == 1) return n % mod;
    long long r = po(n, m / 2, mod) % mod;
    if (m % 2 == 0) return (r * r) % mod;
    return (((r * r) % mod) * n) % mod;
}

void foo() {
    unsigned long long i, res = 1, m = 1000000 , c = 0, j, res1 = 1, mod;
    mod = ceil(pow(10, 9));
    cout << mod << endl;
    long long a = 0, a2 = 0, a5 = 0;
    for (i = 1 ; i <= m; i++) {
        j = i;
        while (j % 10 == 0)
            j /= 10;
        while (j % 2 == 0) {
            j /= 2;
            a2++;
        }
        while (j % 5 == 0) {
            j /= 5;
            a5++;
        }
        res = (res * j ) % mod;
    }

    a = a2 - a5;

    for (i = 1; i <= a; i++)
        res = (res * 2) % mod;
    for (i = 1; i <= 1000000; i++) {
        res1 = (res1 * res) % mod;
    }
    cout << res1 << endl;
}

Answer 1

您的平等f(10^12) = (f(10^6))^(10^6)是错误的。 f（）基于阶乘，而不是权力。

Answer 2

您的假设是错误的：

f（10 ^ 12）与 f（10 ^ 6）^（10 ^ 6）不同。
为了获得阶乘的低阶非0位，仅从被乘数中删除10，2和5的所有倍数是不够的。删除10的倍数是个好主意，对于5和2，只有当另一个被乘数分别为5和2的倍数时，才应删除因子2或5。 / LI>

你应该简化代码并计算模数为10的幂，但10 ^ 9似乎太高，因为 10 ^ 9 * 10 ^ 12 将溢出64位类型unsigned long long。

Euler 160：找到阶乘的非平凡5位数

2 个答案: