所以我使用Binet的公式和GNU MP库来计算Fibonacci数。我正在尝试计算算法的渐近运行时。
对于Fib（n）我将变量设置为n位精度;因此我认为乘以两个数是n Log（n）。取幂是，我相信n Log（n）乘法;所以我相信我有n Log（n）Log（n Log（n））。这是正确的，在假设中（乘以浮点数和取幂乘以整数指数）和结论？
如果我的精度很高，我使用精度g（n）;然后我认为这减少到g（n）Log（g（n））;但是我认为g（n）应该是g（n）= n Log（phi）+1;这不应该对渐近线产生实际影响。
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我不同意你的评价。
长乘法的成本取决于使用的算法。可以是O（n ^ 1.585）[Karatsuba]，或O（n.Log（n）.Log（Log（n）））[Schönhage-Strassen]或其他。
取幂的代价可以是O（Log（n））乘以指数n。