我不知道如何将非终止二进制数（分数）转换为十进制数。任何人都可以指导我如何处理一个例子吗？
答案 0 :(得分：3)
如果二进制数是未终止的整数，则它将是无限的（正数或负数）。你怎么能用十进制表示无限数？我认为它是∞。
否则，如果二进制数是一个浮点数，恭喜。在许多标准的浮点数（例如，IEEE 754）中，尾数由二进制模式表示，其中最高位的值为1/2，第二位的值为1/4等。您可以通过从左侧逐个累加每个位将其转换为十进制。
例如，你有一个未终止的二进制模式说
10111011101110111011 .......
转换为十进制只是将它们累积为
1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 1 * 1/8 + 1 * 1/16 + 1 * 1/32 + 0 * 1/64 + 1 * 1/128 + 1 * 1/256 ........
直到你获得足够的精确度。
答案 1 :(得分：1)
如果您有＆＃34;重复小数＆＃34;在基地2，你知道什么 重复一部分是，可以将其转换为精确的 p / q 表示法中的有理数（其中 p 和 q 是整数）。 然后，您可以使用除法将该数字转换为普通的十进制表示法 到你想要的精度数字。 （在某些情况下，您甚至可以写出确切的十进制值。）
第一步是将二进制数分成它 重复和非重复部分。 其实我们想要三件事：非重复部分， 第一次出现重复数字块， 以及重复数字块的长度。 例如，假设该数字是1.0001100110011 ...（二进制）， 最后一个0011无限期重复的地方。 我们可以将其分解如下： 非重复部分是1.0（二进制）， 第一次出现的重复块是0.00011（二进制）， 并且重复块的长度是四位二进制数字。
二进制数的重复部分是几何系列 并且可以使用这一系列的标准公式进行评估：
a + a * r + a * r ^ 2 + a * r ^ 3 + ... = a /（1 - r ）。
要将此公式应用于重复数字， a 的值为 只是第一次出现重复块的值。 如果重复部分具有 n 二进制数字，则公式中的比率 r 是1/2 ^ n ，1 /（1 - r ）=（2 ^ n ）/（2 ^ n - 1）。
对于示例1.00011011011 ...（二进制）， 从重复部分我们 a = 0.00011（二进制）= 3/32 和 n = 4，所以1 /（1 - r ）=（2 ^ 4）/（2 ^ 4 - 1）= 16/15。 因此
a /（1 - r ）=（3/32）*（16/15）= 3/30 = 1/10，
我们可以写为0.1（十进制）。 当然，非重复部分是1（十进制），所以
1.00011011011 ...（二进制）= 1 + 0.1（十进制）= 1.1（十进制）。
在此示例中，十进制表示是终止且精确的。 有许多重复的二进制分数，其中没有这样的十进制表示，例如，
0.01010101 ...（二进制）= 1/3 = 0.3333 ...（十进制）。
在这种情况下，您必须决定在经过一定数量的十进制数后进行舍入，或者找到并描述十进制数字的重复模式。