使用熵参数生成伪随机流

Question

如何生成长度 n 的二进制结果流，其中0和1的数量相等，但成对结果的偏差频率，即给定的交替率 k ( freq(01) + freq(10) ) / ( freq(00) + freq(11) ) = k

Answer 1

生成具有以下转移概率的随机马尔可夫链：

        0       1
0   1/(k+1)  k/(k+1)

1   k/(k+1)  1/(k+1)

基本上，如果您刚刚生成0，则生成另一个0，概率为1 /（k + 1）

注意：如果您想保证要求，请使用以下方法

让我们假设你想要生成mk不等组合和m个相等的组合。

1. 让reserve_eq = m和reserve_uneq = mk。
2. 以相等的概率生成随机位0/1。让那个位
3. 输出cur
4. 使用加权概率生成new_cur =（cur，1-cur）（reserve_eq，reserve_uneq）
5. 如果new_cur = cur则递减reserve_eq，否则递减reserve_uneq
6. cur = new_cur
7. 转到第3步

如果reserve_eq和reserve_uneq都为零，则在步骤4退出。输出字符串的长度为km + m + 1.