Question

给定两个无符号整数，计算基数4表示中匹配数字的最快方法是什么？

示例1：

A = 13 =（31）在基数4

B = 15 =（33）在基数4

基数4中的匹配位数是1.

示例2：

A = 163 =（223）在基数4

B = 131 =（203），基础4

基数4中的匹配位数是2.

我猜第一步是计算两个整数的按位XOR，那么我们必须计算00对的数量？这样做最有效的方法是什么？

注意：假设A和B在基数4中具有固定的位数，恰好是16位数。

Answer 1

假设，您的整数各为4字节。 32位。

更容易理解的方式：
帮助常数数组：

h[0]=3;
for (int i=1; i<7; i++){
  h[i]=h[i-1]*4;
}

稍后，对于检查，如果c是按位异或后的整数：

int count=0;
for (int i=0; i<7; i++){
  if(c&h[i]==0)count++;
}

其他解决方案。显然，更快，但不太可理解：

int h[4]={1,0,0,0}

int count=0;
for (int i=0; i<15; i++){
  count+=h[c&3];
  c=c>>2;
}

进一步加快：

count= h[c&3] + h[(c=>>2)&3] + h[(c=>>2)&3] + h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3] + h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c=>>2)&3]+ h[(c>>2)&3];

更进一步：

int h[16]={2,1,1,1, 1,0,0,0, 1,0,0,0, 1,0,0,0};
count= h[c&15] + h[(c=>>4)&15] + h[(c=>>4)&15] + h[(c=>>4)&15]  + h[(c=>>4)&15] + h[(c=>>4)&15] + h[(c=>>4)&15]+ h[(c>>4)&15];

如果你真的需要使用这么多（10 ^ 10）次的函数，计算h [256]（你已经抓住了，如何），并使用：

count= h[c&255] + h[(c=>>8)&255] + h[(c=>>8)&255] + h[(c>>8)&255] ;

我认为，帮助数组h [256 * 256]也可以使用。然后

count= h[c&255] + h[(c>>16)&(256*256-1)];

2 ^ 16整数的数组将全部在处理器现金中（不过第三级）。所以，速度真的很棒。

Answer 2

一种解决方案是使用Oli建议的设置位计数算法。但是为了使它适应基数4，我们可以做到例如：

d = x ^ y;

d =（d |（d>＆gt; 1））＆amp; 1431655765; // 1431655765 =（01010101010101010101010101010101）在基地2

然后计算d中的设置位数。这给出了不匹配的数量。

这是最有效的方法吗？

计算基数4中匹配数字的最快方法是什么？

2 个答案: