Question

阅读“真实世界Haskell”，第95页，作者提供了一个例子：

myFoldl f z xs = foldr step id xs z
    where step x g a = g (f a x)

我的问题是：为什么这段代码会编译？ foldr只需要三个参数 - 但在这里，它会传递四个：step，id，xs，z。

例如，这不起作用（因为sum需要一个）：

sum filter odd [1,2,3]

相反，我必须写：

sum $ filter odd [1,2,3]

Answer 1

以下是foldr的类型：

Prelude> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

我们可以弄清楚它是如何成为四参数函数的吗？我们试一试吧！

我们将id :: d -> d作为第二个参数（b），所以让我们将其替换为类型：
```
(a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> (d -> d)
```
在Haskell中，a -> a -> a与a -> (a -> a)相同，后者给我们（删除最后一组括号）：
```
(a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> d -> d
```
让我们通过将e替换为(a -> (d -> d) -> (d -> d))而将f替换为(d -> d来简化，以便更容易理解：
```
e -> f -> [a] -> d -> d
```

所以我们可以清楚地看到我们已经构建了一个四参数函数！我的头疼。

这是一个从n-arg函数创建n + 1参数函数的简单示例：

Prelude> :t id
id :: a -> a

id是一个参数的函数。

Prelude> id id id id id 5
5

但我只给了5个args！

Answer 2

这是因为多态foldr是多少：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

在这里，我们已将b实例化为函数类型，我们将其称为c -> c，因此foldr的类型专门用于（例如）

foldr :: (a -> (c -> c) -> (c -> c)) -> (c -> c) -> [a] -> c -> c

Answer 3

foldr只需要3个参数

错误。 Haskell中的所有函数都只取1个参数，并产生1个结果。

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

请参阅foldr接受一个参数(a -> b -> b)，并生成1个结果：b -> [a] -> b。当你看到这个：

foldr step id xs z

请记住，这只是简写：

((((foldr step) id) xs) z)

这解释了为什么这是无稽之谈：

sum filter odd [1,2,3]
(((sum filter) odd) [1,2,3])

sum :: Num a => [a] -> a以列表作为输入，但是你给了它一个函数。