假设我有一个正数的链表，可以从中生成多少个BST，只要所有节点都需要形成树？
相反，如果这些树中存在任何数量的链表节点，可以生成多少个BST？
奖励：可以形成多少平衡的BST？非常感谢任何帮助或指导。
答案 0 :(得分：0)
您可以使用动态编程来计算它。
请注意，这些数字是多少都无关紧要。换句话说，对于任何n个不同的整数，存在相同数量的不同BST。我们称这个数字为f（n）。
然后，如果你知道k（k）为k <你可以得到f（n）：
f(n) = Sum ( f(i) + f(n-1-i), i = 0,1,2,...,n-1 )
每个加数表示第（1 + i）个最小数位于根的树的数量（因此在左子树中，其中是i个数，而在右子树中有n-1-i）。 因此DP解决了这个问题。
现在BST的总数（包含列表中的任何节点）只是一个总和：
Sum ( Binomial(n,k) * f(k), k=1,2,3,...,n )
这是因为您可以Binomial(n,k)方式选择其中的k个，然后您知道它们有f(k)个BST。