Question

FIRST，理想的路径是（按重要性顺序）：

1. shortest

我的启发式（f）是：

manhattan distance (h) + path length (g)

这是有缺陷的，因为它偏向于向目标转向然后蜿蜒回来的路径。

SECOND，理想的路径是：

1. shortest
2. approaches the destination from the same y coordinate (if of equal length)

我的启发式保持不变。达到目标后，我在最后检查了第二个标准。启发式算法效率稍低（以解决转向问题），这也导致必要的相邻坐标始终被搜索。

THIRD，理想的路径：

1. shortest
2. approaches the destination from the same y coordinate (if of equal length)
3. takes the least number of turns

现在我尝试制作启发式（f）：

manhattan distance (h) + path length (g) * number of turns (t)

这当然适用于标准＃1和＃3，并且固有地解决了转向问题。不幸的是，它现在非常有效，最终对标准＃2的测试不起作用，因为探索的节点集不足以重建最佳解决方案。

有人可以告诉我如何将标准＃2纳入我的启发式（f），或者如何解决这个问题？

标准2示例：如果目标是（4,6）并且（3,6）和（4,5）的路径具有相同的长度，那么理想的解决方案应该通过（3,6），因为它从Y平面接近（4,5）来自X平面。但是，如果长度不相同，则无论接近哪个平面，都必须优先考虑最短路径。

Answer 1

您似乎混淆了A *启发式，Russell & Norvig调用 h ，部分路径成本 g 。这些构成优先级 f = g + h 。

启发式应该是从当前点到达目标的成本的乐观估计。曼哈顿距离适用于 h ，如果步骤上，下，左，右并且至少占用单位成本。

但是，您的标准2应该在路径费用 g 中，而不是在 h 中。我不确定你是什么意思“从同一个y坐标接近目的地”，但你可以通过给所有其他方法提供无限或非常高的路径成本来禁止/惩罚进入目标节点。完全没有必要修改启发式 h 。

到目前为止所采用的转数也应该包含在部分路径成本 g 中。如果你能廉价地计算这样的数字，你可能想要在 h 中包含一个（乐观的）估计剩余转数。

Answer 2

用一些HACK回答我自己的问题。如果您知道更好的方法来解决这个问题，仍然对其他答案，想法，评论感兴趣。

黑客曼哈顿距离是朝Y平面中最近的方格计算的，而不是目的地本身：

dy = min(absolute_value(dy), absolute_value(dy-1));

然后在构造启发式（f）时：

h = hacked_manhattan_distance();
if (h < 2)
   // we are beside close to the goal
   // switch back to real distance
    h = real_manhattan_distance();

改进的a-star寻路启发式设计

2 个答案: