订购坐标问题

Question

一直在思考这个问题 - 我觉得它很简单，但是我的几何/代数很垃圾，我不记得我上学的时候怎么做这些东西了！

EDITED： 我有一个人们站在他们旁边的坐标列表 - 我需要一个算法来从列表（数组）中从左上角到右下角订购人员，而第二个标准要求更接近左上角的坐标占据优势所有其他人 - 你会怎么做？

代码应将订单显示为：

1. 汤姆
2. 哈利
3. 鲍勃
4. 戴夫

见下图：

Answer 1

根据您的订购，看起来您将y位置放在比x位置更高的优先级，所以这样的事情在比较两个人时会起作用：

if (a.y > b.y)
// a is before b
else if (a.x < b.x)
// a is before b
else
// b is before a

编辑更新 此比较仍适用于您的新标准。 Y位置仍然优先于X位置。如果Y值相等，则最靠近左上角的点将是具有较小X值的点。如果你想让你的对象成为比较器，那么将它作为比较器函数实现将允许你做ArrayList.sort（），其中negative表示第一个人在第二个人之前：

public int compareTo(person a, person b) {
    if (a.y == b.y)
       return a.x-b.x
    else
       return b.y-a.y
}

//compareTo(Tom, Harry) == -50 (tom is before harry)
//compareTo(Tom, Bob) == -25 (tom is before bob)
//compareTo(Dave, Bob) == 30 (dave is after bob)

Answer 2

根据它们与2D空间左上角的距离对它们进行排序，在本例中为（0,100）。

编辑：

显然这意味着你会遇到左上角有两个人等距的情况，但他们彼此不在一起。

在这种情况下，您需要指定您希望如何订购此类人员。如果您想挑选更高级别的人，您可以先通过y-coord订购。同样，您可以选择其他一些标准。

所有其他排序算法都会遇到同样的问题，当2个项目具有相同的排序键时该怎么办。根据定义，在您提出二级排序标准之前， 被认为是相同的。

Answer 3

如果您知道X的最大数量级，请按（对于您的示例）排序100 *（100 - Y）+ X.

Answer 4

我会说：

orderValue = x+(100-y)

然后根据最小的orderValue进行排序，该值是最接近的（根据投射到y = 100-x的线上的距离）到左上角。

Answer 5

比较器如下所示：

int d = o2.y - o1.y;
if (d == 0)
    d = o1.x - o2.x;
return d;

首先按Y排序，然后按X排序（对于所有具有相同Y的对象）。

[编辑]修正了Y排序。

Answer 6

可能您可以查看Haversine公式，该公式用于导航以计算两点的接近度。但是，这主要适用于球体上的点。 http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula