Question

我觉得我已经过度思考这个问题，但无论如何都要去......

我的哈希表在其内部数组中有M个插槽。我需要在哈希表中插入N个元素。假设我有一个哈希函数，它将am元素随机插入到每个槽的概率相等的槽中，那么哈希冲突总数的预期值是多少？

（很抱歉，这不仅仅是一个数学问题，而是一个编程问题）。

编辑：这是我用Python模拟它的一些代码。我正在得到数字答案，但在将其推广到公式并解释它时遇到了麻烦。

import random
import pdb

N = 5
M = 8

NUM_ITER = 100000

def get_collisions(table):
    col = 0
    for item in table:
        if item > 1:
            col += (item-1)
    return col

def run():
    table = [0 for x in range(M)]

    for i in range(N):
        table[int(random.random() * M)] += 1

    #print table
    return get_collisions(table)

# Main

total = 0
for i in range(NUM_ITER):
    total += run()

print float(total)/NUM_ITER

Answer 1

你会在这里找到答案：Quora.com。 m 存储桶和 n 插入的预期碰撞次数为

n - m * (1 - ((m-1)/m)^n)。

Answer 2

可以找到SUM(x*(x+1)/2)指标的公式here，期望值似乎是(n/2m)* (n+2m -1)。

不知道方差，IANAM。

预期的哈希冲突数

2 个答案: