恒定时间“bool数组全0？”

Question

我有一个布尔数组：

bool * arr = new bool[n];

如果这个数组中有1个，我想在常数时间内弄清楚;可以这样做吗？ 我知道bitset有一个执行相同操作的none（）方法，但是这个数组需要动态调整大小，而boost的dynamic_bitset实际上不是一个选项。

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Answer 1

简答：不。你必须平均检查一半的元素，这需要花费O（n）时间。

答案很长：是的。如果您准备为写操作添加一些额外的O（1）复杂性。只需使用向上/向下计数器跟踪每个0-＆gt; 1和1-> 0。

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注意：我假设在一般情况下你有bool *arr = new bool[n];。对于一个恒定大小的数组，那么当然查询将是恒定时间！

Answer 2

不是开箱即用，但您可以轻松维持1s的数量：

• 每当0变为1
时递增
• 并在1变为0时递减。

完成后，将计数值与0进行比较是一个恒定时间操作。

因此，基本上，你交换稍微降低的写入性能，以换取回答“剩下的任何1”更快。这是否是正确的权衡，只有你能知道......

Answer 3

如果您能够控制对数组的访问，您可以编写一个包装器，在项目更新时保持数组中1的计数。