Question

我试图实现这个功能

every :: (a -> IO Bool) -> [a] -> IO Bool

这是this question的主题。我尝试这样做没有明确的递归。我想出了以下代码

every f xs = liftM (all id) $ sequence $ map f xs

我的功能不起作用，因为它不是懒惰的（这在问题中是必需的），因此没有赞成： - ）。

然而，我并没有就此止步。我尝试使函数无点，以便它更短（甚至可能更酷）。由于参数f和xs是表达式中的最后一个，我只是将它们删除了：

every = liftM (all id) $ sequence $ map

但是这没有按预期工作，事实上它根本不起作用：

    [1 of 1] Compiling Main             ( stk.hs, interpreted )

    stk.hs:53:42:
        Couldn't match expected type `[m a]'
               against inferred type `(a1 -> b) -> [a1] -> [b]'
        In the second argument of `($)', namely `map'
        In the second argument of `($)', namely `sequence $ map'
        In the expression: liftM (all id) $ sequence $ map
    Failed, modules loaded: none.

为什么？我的印象是，可以简单地删除尾随函数参数，这基本上就是currying的内容。

Answer 1

$的定义是

f $ x = f x

让我们完全填充你的功能：

every f xs = (liftM (all id)) (sequence ((map f) xs))

和你的咖喱版：

every = (liftM (all id)) (sequence map)

正如您所注意到的，这些并不完全相同。只有在应用的最后一个事物时才能删除尾随函数参数。例如，

f x = g c x

实际上是

f x = (g c) x

并且（g c）对x的应用是最后的，所以你可以写

f = g c

应用程序运算符$的一个模式是它经常成为合成运算符。在免费版本中。这是因为

f $ g $ x

相当于

(f . g) $ x

例如，

every f xs = liftM (all id) $ sequence $ map f xs

可以成为

every f xs = (liftM (all id) . sequence . map f) xs

此时您可以删除xs：

every f = liftM (all id) . sequence . map f

消除参数f更加困难，因为它在合成运算符之前应用。让我们使用http://www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree中的点的定义：

dot = ((.) . (.))

有分，这是

(f `dot` g) x = f . g x

正是我们需要让每一个完全没有点的人：

every = (liftM (all id) . sequence) `dot` map

可悲的是，由于Haskell类型系统的限制，这个系统需要一个显式类型签名：

every :: (Monad m) => (a -> m Bool) -> [a] -> m Bool

关于Haskell中的currying和point自由风格的困惑

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