Question

下面有一组值。我需要知道的是，如果这些值的任何组合总和一定值（在这种情况下为46,134.77）。想出这个的最佳方法是什么？当然，手动操作需要数小时。

如果它返回true，我需要知道组合是什么。我可以在Excel VBA或C＃应用程序中进行设置。什么都行不通。我不知道如何到达那里。

Answer 1

正如paislee的答案中已经提到的，这是knapsack problem的变体。事实上，这个特定问题被称为subset sum problem，就像背包问题一样，它是NP完全的。

链接的维基百科页面显示了如何使用动态编程来解决问题，但请注意，由于其NP完整性，如果使整数列表过大，则总是很慢/不可能解决。

以下是一些更相关的SO问题：

Answer 2

这几乎是一个有界knapsack problem，是history中研究得最多的计算问题之一。本地：

Algorithm to find which numbers from a list of size n sum to another number

NP Complete 意味着您应该准备好编写一个巨型循环来总结每个（或几乎每个）数字组合。

我建议不要手工完成。几个小时是总低估。 这将花费你的一生。例如，从28人的游泳池中选择时，有超过4千万个14个数字的组合。（那只是14＆＃39;）。 p>

Answer 3

您所描述的是Knapsack problem的变体。它的计算难度很难有效地解决，但对于一个小的集合，这是可行的。

此特定输入的确切数字组合为：

29,318.07 + 5,881.05 + 3,174.40 + 3,085.00 + 2,231.25 + 1,320.00 + 1,000.00 + 125.00

我使用以下Perl脚本来确定此解决方案：

sub knapsack {
    my ($target, $path, @vals) = @_;
    if ($target == 0) {
        print "Got it: @$path\n";
        exit;
    }
    while (my $val = pop @vals) {
        next if $val > $target;
        knapsack($target - $val, [@$path, $val], @vals);
    }
}

knapsack(46134_77, [], (
    125_00,  1000_00, 1039_36, 1171_60, 1200_00, 1320_00, 1680_00, 1757_20,
    1768_80, 1970_00, 2231_25, 2300_00, 2369_25, 2589_20, 2720_00, 2887_50,
    3000_00, 3085_00, 3142_60, 3174_40, 3742_70, 3847_20, 5609_25, 5881_05,
    12240_48, 14112_00, 29318_07, 32551_80,
));

请注意，我已将您的十进制值转换为整数（通过将它们全部乘以100），因为浮点比较是一个雷区。（有关详细信息，请参阅What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。）

Answer 4

首先阅读其他答案/评论。这是一个可用于小型数据集的解决方案。

double[] nums = new double[] { 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,150,200,250,300,400,500};

Parallel.ForEach(GetIndexes(nums.Length), list =>
{
    if (list.Select(n => nums[n]).Sum()==350)
    {
        Console.WriteLine(list.Aggregate("", (s, n) => s += nums[n] + " "));
    }
});

IEnumerable<IEnumerable<int>> GetIndexes(int count)
{
    for (ulong l = 0; l < Math.Pow(2, count); l++)
    {
        List<int> list = new List<int>();
        BitArray bits = new BitArray(BitConverter.GetBytes(l));
        for (int i = 0; i < sizeof(ulong)*8; i++)
        {
            if (bits.Get(i)) list.Add(i);
        }
        yield return list;
    }
}

Answer 5

是的duskwuff是对的。唯一的组合，加起来为46134.77 就是这个：

125 1,000.00 1,320.00 2,231.25 3,085.00 3,174.40 5,881.05 29,318.07

花了2秒才发现。我使用过SumMatch Excel加载项。

如何确定一组值之和的任何组合是否等于某个值？

5 个答案: