Question

Heiko Seeberger在这里写了一篇关于范畴理论的伟大博客文章：

https://hseeberger.wordpress.com/2010/11/25/introduction-to-category-theory-in-scala/

在其中，他定义了一个GenericFunctor，如下所示：

trait GenericFunctor[->>[_, _], ->>>[_, _], F[_]] {
  def fmap[A, B](f: A ->> B): F[A] ->>> F[B]
}

我没有找到文件参考 - ＆gt;＆gt;和 - ＆gt;＆gt;＆gt;文档中的符号。有人可以解释一下他们在做什么吗？

Answer 1

符号本身并不意味着什么。他们是Heiko选择的任意名称：

> class Foo[A, B]
defined class Foo

> class Foo[M1[_], M2[_]]
defined class Foo

> class GenericFunctor[->>[_, _], ->>>[_, _], F[_]]
defined class GenericFunctor

它们是类型参数的一部分，它们本身就是类型构造函数（如果你想听起来很花哨，那就是更高级的类型）。类型应用程序可以写为中缀，因此A ->> B与->>[A, B]相同。

根据发生的事情...... Heiko说

查看这些成分，我们找到了我们需要的所有内容：类型A和B映射到类型F[A]和F[B]以及地图A ->> B是映射到地图F[A] ->>> F[B]。

由于我们正在讨论类别理论，我们希望避免使用术语函数，因为这是特定于实现的，但我们想要描述某种类似于函数的东西。他们的行话中的某种功能是箭头。我们需要其中两个，因为我们不想假设传入和传出箭头是相同的。这两个箭头由->>和->>>表示。 F[_]是一个像List和Option这样的容器。我想..

所以fmap（Scala中的又名map方法）获取值的箭头并返回另一个容器箭头。除了map方法之外，fmap会返回一个带容器的箭头。

GenericFunctor使用Function对两个箭头的具体应用是Functor。对容器使用Functor的{{1}}的具体应用是List。

ListFunctor

这是从object ListFunctor extends Functor[List] { def fmap[A, B](f: A => B): List[A] => List[B] = as => as map f }到A的函数，并将函数从B返回到List[A]，在内部调用List[B]。

Answer 2

一个线索是它们在特征定义的方括号内：它们只是博客作者选择的任意符号，就像通常为通用类，特征和方法选择[T]一样。这些恰好是更高级的类型（即带参数的参数）。

选择箭头般的名称是因为，正如他所说，

“A - ＆gt;＆gt; B只是另一种写作方式 - ＆gt;＆gt; [A，B]，很好地反映了事实上我们在这里讨论地图。“

Answer 3

从my answer to a duplicate question on request复制的答案：

它是higher-kinded type，在this introduction和research paper中很好地描述了。

您可能会觉得令人困惑的原因是->>是较高知名度类型的名称 - 它可能也被称为Arrow。

在Scala类型参数中，做什么 - ＆gt;＆gt;和 - ＆gt;＆gt;＆gt;意思？

3 个答案: