Question

我正在尝试生成一个环形内的随机数，即我们有一个最大和最小半径。我试过了：

while True:
    x=random.uniform(-maxR, maxR)
    y=random.uniform(-maxR, maxR)
    R=math.sqrt(x**2 + y**2)
    if R <= maxRadius and R >= minRadius:
        if x>= -maxRadius and x <= maxRadius and x<=-minRadius and x>= minRadius:
            print "passed x"
            if y>= -maxRadius and y <= maxRadius and y<=-minRadius and y>= minRadius: 
                break

但这很慢。是否有可能向random.uniform提供更多的约束，还是有另一种方法？

Answer 1

通常，您可以直接绘制正确的分布或使用拒绝。

直接使用

在[0,2pi]上统一绘制theta：theta = random.uniform(0,2*pi)
从the power-law distribution r^1中抽取r。

与圆圈相比，唯一的复杂性是PDF从[r_min，r_max]运行而不是[0，r_max]。这导致

CDF = A \ int_ {r_min} ^ {r} r'dr'= A（r ^ 2 - r_min ^ 2）/ 2

表示正常化常数
```
A = 2/(r_max*r_max - r_min*r_min)
```
暗示
```
r = sqrt(2*random.uniform(0,1)/A + r_min*r_min)
```
你可以略微简化。
然后通过径向坐标的通常变换计算（x，y） x = r * cos(theta)
y = r * sin(theta)

这种整合PDF，归一化CDF和反转的方法是通用的，有时被称为“采样的基本定理”。

抑制

在足够大的框中绘制（x，y）以包含环，然后拒绝所有`r = sqrt（x x + y y）超过r_max或小于r_min的情况。

如果中间的孔很小，这是合理有效的，如果孔很大，效率非常低。

Answer 2

您正在使用的方法对于厚环（其中r1 <＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt; r2）如果你用窄环（r2-r1＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;＆lt;

r = random.uniform(r1, r2)
theta = random.uniform(0, 2 * PI)
x = r * math.sin(theta)
y = r * math.cos(theta)

请注意，这会产生轻度不均匀的结果（每单位角度的点数不变，而不是每单位面积）。

在环空中创建随机数

2 个答案:

直接使用

抑制