从一个范围到另一个范围的非线性映

Question

我有一个数学问题，我有点难过。我需要以非线性方式将数字从一个范围映射到另一个范围。我手动从我想要实现的目标中获取了一些样本数据。看起来就像这样。

来源 - 期望的结果

0 - 1

78 - 0.885

363 - 0.625

1429 - 0.3

3404 - 0.155

7524 - 0.075

11604 - 0.05

源编号的范围从0到理想情况下是一个无穷大的数字，但如果它停在数千个的某个地方，则会很高兴。结果数字从1到0.它需要快速下降然后平稳。理想情况下永远不会达到零。

我知道从一个范围到另一个范围的标准方程式。

y = ((x * origRange) / newRange) + newRangeOffset

不幸的是，这并没有给我预期的结果。是否有一个优雅的非线性方程式可以给出我追求的结果？

Answer 1

f(x) = 620 / (620 + x) 给出的答案精确到所有值的2％

Answer 2

根据建议here，您可以使用多项式插值（存在于多个软件包中）。

如果你想尝试一下，我建议你去 Wolfram Alpha 并选择Polynomial Interpolation。

This就是使用你的一些观点的一个例子。