控制依赖图可以有循环吗？

Question

我试图准确理解控制依赖图的概念。假设我有以下控制流程图（以DOT表示法）：

graph g {
1 -> 2;
2 -> 3;
3 -> 2;
2 -> 4;
1 -> 4
}

它具有唯一的入口节点（1）和唯一的出口节点（4），以及循环2 - > 3 - ＆gt; 2。

我的问题是：这个CFG的控制依赖图是否包含从2到自身的循环边缘？

艾伦＆amp;肯尼迪的“优化现代架构的编译器”有一种算法可以产生这样的循环边缘。然而，Muchnick的“编译器设计和实现”的控制依赖算法并没有产生这样的优势。此外，我在文献中找不到任何用这样的循环边缘绘制CDG的例子。我倾向于认为没有这样的优势，但是根据控制依赖的正式定义并且根据Allen＆amp;肯尼迪的算法，它应该！

如果你能指出我在CDG中有这样一个循环的例子（最好是在同行评审的论文中，或者某些教授的讲义等），或者如果你能说出为什么Allen＆amp;肯尼迪的算法应该是不正确的，我很高兴知道。

Answer 1

这种依赖图的效用决定了如何订购操作，对吧？从这个意义上说，知道一个元素依赖于自身是没有帮助的。如果你愿意，你可以绘制循环，但真正重要的是所有其他边缘。

Answer 2

根据Ferrante 1987，可以存在控制依赖循环。在第325页的案例2中，作者指定

  

从A到B的路径上的后支配树中的所有节点，   包括A和B，应该取决于A.（这种情况   捕获循环依赖。）

因此，在这种情况下，节点A会有一个循环。