我想与Sage相处。
我有一个给定基础的向量空间（它也是一个Hopf代数，但这不是问题的一部分）。如何将其制作分级向量空间？ E. g。，我知道为了使它成为代数，我必须在其定义的某处定义一个名为product_on_basis的函数，并且为了使其成为代数，我必须定义一个函数coproduct_on_basis;但是我需要定义什么功能才能使其成为分级向量空间？我怎样才能找到这个功能的名称？ （http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/categories/graded_modules_with_basis.html中没有给出。我知道乘法和函数的名称来自python2.6 / site-packages / sage / categories / examples / hopf_algebras_with_basis.py，但我看不到这样的.py文件用于分级向量空间。）
一旦完成，我想在分级组件上进行线性代数。它们都是有限维的，基础是大空间的组合基础的一部分，所以不应该有任何问题。我已经定义了两张地图，想知道，例如。例如，一个人的形象是否位于另一个人的形象内。是否有一种抽象的方法在Sage中执行此操作，还是必须将这些映射转换为矩阵？
上下文（不重要）：我（成功地，尽管是愚蠢地）实现了排列的Malvenuto-Reutenauer Hopf代数：
html version resp。 sws file
现在我想查看some of its properties。这个检查不能在整个空间自动完成，但它在每个分级组件上都是一个有限的问题，所以我想在第五个上检查它。