Question

我有一堆积分，我需要最合适的线。我正在使用JAMA，但我不知道为什么，有些东西不起作用。可能是我不知道它是如何工作的。我有一个Nx3矩阵（这是JAMA svd支持的），我从Svd得到了正确的Matrix V.我需要的向量是对应于最大奇异值的右奇异向量（行或列？）。该向量应该代表主要方向。

每个向量应该具有y作为最大正值，x可以是正数或负数，z应该是负数。但有时我得到的矢量有一个负y值，或者无论如何它指向错误的方向。

我的积云非常规则，几乎都是沿着y轴（z小而负）。所以主要方向应该很容易找到。但它仍然无法正常工作。

在这种情况下，我得到正确的矩阵V的行向量（我也试过了coloumn向量）。我已经从“pointSet”中减去了质心。

public static Matrix bestDirection(Matrix pointSet){

    Matrix bestFittingLine = new Matrix(3,1);
    SingularValueDecomposition svd = pointSet.svd();

    bestFittingLine.set(0, 0, svd.getV().get(0, 0));
    bestFittingLine.set(1, 0, svd.getV().get(0, 1));
    bestFittingLine.set(2, 0, svd.getV().get(0, 2));

    return bestFittingLine;
}

我想也许我不在考虑什么。 Idk也许我应该使用另一种技术或其他库。

Answer 1

来自维基百科的SVD：

非退化奇异值始终具有唯一的左右奇异向量，最多乘以单位相位因子（对于实际情况高达符号）。

简单地说，你不能依赖输出奇异向量的符号。

您可能还需要在SVD之前将数据居中。

为什么不进行回归？

Answer 2

如果你的等式采用这种形式：

z = a0 + a1*x + a2*y

你的矩阵方程看起来像N点：

z(i) = a0 + a1*x(i) + a2*y(i)  i = 1, N

左侧是Nx1向量;右边是一个Nx3矩阵，乘以一个3x1的未知向量。

将两边乘以A（转置），最后得到一个3x3矩阵，乘以未知系数的3x1向量，该向量等于3x1向量。使用标准矩阵解决方案来解决未知系数。它很容易做到，即使是封闭的形式。

这是简化的线性最小二乘解。这是一个scribd document，可以更详细地说明这一点。

带有JAMA的Java SVD或者其他

2 个答案: