Question

为什么F＃中的函数和Ocaml（可能还有其他语言）默认不是递归的？

换句话说，为什么语言设计者决定明确地让你在如下声明中输入rec是个好主意：

let rec foo ... = ...

默认情况下不提供函数递归功能？为什么需要明确的rec构造？

Answer 1

最初的ML的法国和英国后裔做出了不同的选择，他们的选择在几十年中继承了现代变体。所以这只是遗产，但确实影响了这些语言中的习语。

默认情况下，法语CAML系列语言（包括OCaml）中的函数不是递归的。这种选择可以很容易地在这些语言中使用let取代函数（和变量）定义，因为您可以在新定义的主体内引用先前的定义。 F＃从OCaml继承了这种语法。

例如，在计算OCaml中序列的Shannon熵时取代函数p：

let shannon fold p =
  let p x = p x *. log(p x) /. log 2.0 in
  let p t x = t +. p x in
  -. fold p 0.0

注意高阶p函数的参数shannon如何被身体第一行中的另一个p取代，然后第二行中的另一个p取代身体的一条线。

相反，ML系列语言的英国SML分支采用了另一种选择，默认情况下SML的fun绑定函数是递归的。当大多数函数定义不需要访问其函数名的先前绑定时，这会产生更简单的代码。但是，取代函数会使用不同的名称（f1，f2等），这会污染范围并使意外调用函数的错误“版本”成为可能。现在，隐式递归fun - 绑定函数和非递归val绑定函数之间存在差异。

Haskell可以通过将定义限制为纯粹来推断定义之间的依赖关系。这使得玩具样本看起来更简单，但其他地方的成本却很高。

请注意，Ganesh和Eddie给出的答案是红色鲱鱼。他们解释了为什么函数组不能放在巨型let rec ... and ...中，因为它会影响类型变量的推广。这与rec在SML中默认但与OCaml无关。

Answer 2

显式使用rec的一个重要原因是与Hindley-Milner类型推断有关，它是所有静态类型函数式编程语言的基础（尽管以各种方式进行了更改和扩展）。

如果您有一个定义let f x = x，则您希望它具有'a -> 'a类型，并适用于不同点的不同'a类型。但同样，如果你写let g x = (x + 1) + ...，你希望x在int的其余部分被视为g。

Hindley-Milner推理处理这种区别的方式是通过明确的泛化步骤。在处理程序的某些时刻，类型系统停止并说“好了，这些定义的类型将在此时推广，这样当有人使用它们时，其类型中的任何自由类型变量将新< / em>实例化，因此不会干扰此定义的任何其他用途。“

事实证明，进行这种泛化的合理位置是在检查相互递归的函数集之后。任何更早的，你会概括太多，导致类型实际上可能发生碰撞的情况。以后任何一个，并且你会概括太少，使得定义不能用于多种类型的实例化。

因此，鉴于类型检查器需要知道哪些定义集是相互递归的，它能做什么？一种可能性是简单地对范围中的所有定义进行依赖性分析，并将它们重新排序到最小的可能组中。 Haskell实际上是这样做的，但是在F＃（和OCaml和SML）等具有无限制副作用的语言中，这是一个坏主意，因为它可能会重新排序副作用。因此，它要求用户明确标记哪些定义是相互递归的，因此通过扩展来进行泛化。

Answer 3

这是一个好主意有两个关键原因：

首先，如果启用递归定义，则无法引用先前对同名值的绑定。当您执行扩展现有模块之类的操作时，这通常是一个有用的习惯用法。

其次，递归值，尤其是相互递归值的集合，更难以推理，然后定义按顺序进行，每个新定义都建立在已定义的基础之上。阅读此类代码以保证除了明确标记为递归的定义之外，新定义只能引用先前的定义。

Answer 4

一些猜测：

let不仅用于绑定函数，还用于其他常规值。大多数形式的值都不允许递归。允许某些形式的递归值（例如函数，惰性表达式等），因此它需要一个显式语法来指示这一点。
优化非递归函数可能更容易
创建递归函数时创建的闭包需要包含一个指向函数本身的条目（因此函数可以递归调用自身），这使得递归闭包比非递归闭包更复杂。因此，当您不需要递归时，能够创建更简单的非递归闭包可能会很好
它允许您根据先前定义的函数或同名值定义函数;虽然我认为这是不好的做法
额外安全吗？确保您正在按照预期执行操作。例如如果你不打算递归，但是你不小心在函数内部使用了与函数本身同名的名字，那么它很可能会抱怨（除非之前定义了名称）
let构造类似于Lisp和Scheme中的let构造;这是非递归的。 Scheme for recursive let's

letrec

Answer 5

鉴于此：

let f x = ... and g y = ...;;

比较

let f a = f (g a)

有了这个：

let rec f a = f (g a)

前者重新定义f以将先前定义的f应用于将g应用于a的结果。后者重新定义f以永久循环将g应用于a，这通常不是你想要的ML变种。

那就是说，这是一种语言设计师风格的东西。随便一起去。

Answer 6

它的一个重要部分是它使程序员能够更好地控制本地范围的复杂性。 let，let*和let rec的频谱提供了更高的功耗和成本。 let*和let rec实际上是简单let的嵌套版本，因此使用其中任何一个都比较昂贵。此评分允许您对程序的优化进行微观管理，因为您可以选择手头任务所需的级别。如果您不需要递归或能够引用先前的绑定，那么您可以使用简单的let来节省一些性能。

它类似于Scheme中的分级等式谓词。（即eq?，eqv?和equal?）

为什么Ocaml / F＃中的函数默认不递归？

6 个答案: