Question

我有一组元素，我需要从中选择任何一个元素。每个元素都与百分比机会相关联。百分比增加到100。

我需要从这些元素中选择一个元素，以便选择元素的几率等于百分比值。因此，如果一个元素有25％的几率，它应该有25％的机会被选中。换句话说，如果我们选择1 mil的元素，那么该元素应该选择接近250k次。

Answer 1

您所描述的是一个多项过程。

http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution#Sampling_from_a_multinomial_distribution

他们生成这样的随机过程的方式是这样的：（我将使用伪代码，但应该很容易将其用于实际代码。）

按照概率的相反顺序对“框”进行排序： （不需要。它只是一个优化） 所以你有例如值= [0.45,0.3,0.15,0.1]
然后创建'累积'分布，它是索引＆lt; = i的所有元素的总和。伪代码：
```
cumulant=[0,0,0,0]    // initiate it
s=0
for j=0 to size()-1 {
   s=s+values[i] ; 
   cumulant[i]=s
}
```
在我们的案例中累积量= [0.45,0.70,0.85,1]
制作0到1之间的均匀随机数x。对于php：http://php.net/manual/en/function.rand.php
得到的随机框索引i是

累积量[i]＆lt; X

伪代码：

for j=0 to size()-1 {
  if !(cumulant[i]<){
     print "your index is ",i
     break;
  }

就是这样。通过回到第3点获得另一个随机索引。

如果您按照上面的建议排序，这意味着最终搜索会更快。例如，如果你有这个概率向量：0.001 0.001 0.001 0.001 0.996那么，当你对它进行排序时，你几乎总是只需要看索引i = 0，因为随机数x几乎总是低于0.996 。如果排序得到回报，取决于你是否反复使用相同的“盒子”。所以，是的250k尝试它会有很大帮助。请记住，你获得的盒子索引是针对排序后的矢量。

Answer 2

我想我写它比你向我们展示你到目前为止做的更快。

可能不是最好的解决方案，但就目前而言，看起来它是你唯一的解决方案。

你走了：

$elements = array(
    'This' => 25,
    'is' => 15,
    'a' => 15,
    'crappy' => 20,
    'list' => 25
);

asort($elements);
$elements = array_reverse($elements);

// Precalc cumulative value
$cumulant = 0;
foreach ($elements as $key => &$value) {
    $cumulant += $value;
    $value = $cumulant;
}

function pickAnElement($elements) {
    $random = rand(1, 100);
    foreach ($elements as $key => $value) {
        if ($random <= $value) {
            return $key;
        }
    }
}

$picks = array();

for ($i = 0; $i < 10000; $i++) {
    $element = pickAnElement($elements);
    if (!array_key_exists($element, $picks)) {
        $picks[$element] = 0;
    }
    $picks[$element]++;
}

var_dump($picks);

受Johans回答的启发，我添加了一个循环来排序和预先计算累积量。

固定比例选择

2 个答案: