ContourPlot：造型轮廓线

Question

我可以绘制对应于隐式方程的曲线：

ContourPlot[x^2 + (2 y)^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

但我找不到根据点的位置给轮廓线着色的方法。更准确地说，我想根据x²+y²＆lt; 2＆lt;是不是。

我查看了ColorFunction，但这仅用于着色轮廓线之间的区域。 而且我无法让ContourStyle接受依赖于位置的表达式。

Answer 1

你可以使用RegionFunction将情节分成两部分：

Show[{
  ContourPlot[x^2 + (2 y)^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, 
  RegionFunction -> Function[{x, y, z}, x^2 + y^2 < .5], 
  ContourStyle -> Red], 
  ContourPlot[x^2 + (2 y)^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, 
  RegionFunction -> Function[{x, y, z}, x^2 + y^2 >= .5], 
  ContourStyle -> Green]
}]

Answer 2

也许是这样的

pl = ContourPlot[x^2 + (2 y)^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]
points = pl[[1, 1]];
colorf[{x_, y_}] := ColorData["Rainbow"][Rescale[x, {-1, 1}]]
pl /. {Line[a_] :> {Line[a, VertexColors -> colorf /@ points[[a]]]}}

产生

Answer 3

这并不能直接解决您的问题，但我认为这是有意义的。

可以使用我认为是未记录的格式（即围绕ContourPlot对象的Function）从Line内逐渐着色线。在内部，这类似于Heike所做的，但她的解决方案使用顶点数来找到匹配的坐标，允许按空间位置进行样式化，而不是沿着线的位置。

ContourPlot[
  x^2 + (2 y)^2 == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1},
  BaseStyle -> {12, Thickness[0.01]},
  ContourStyle ->
   (Line[#, VertexColors -> ColorData["DeepSeaColors"] /@ Rescale@#] & @@ # &)
]

Answer 4

对于一些不太熟练的人来说，信息越少越好。浪费时间浏览一种设置轮廓线颜色的方法，直到我偶然进入Roelig的编辑答案。我只需要ContourStyle []。

Show[{ContourPlot[
     x^2 + 2 x y Tan[2 # ] - y^2 == 1, {x, -3, 3}, {y, -3.2, 3.2}, 
     ContourStyle -> Green] & /@ Range[-Pi/4, Pi/4, .1]}, 
 Background -> Black]