给定一组16个字母和一个英文字典文件，需要找到一个解决方案，其中这16个字母可以放入4x4网格中，以便在每一行和每列下读取有效字。
我目前的解决方案：
1）获取可以使用这些字母（anagram generator）制作的所有可能的4个字母单词的列表，并将它们分配给数组。
2）循环遍历每个单词，在每一行中尝试，同时检查每个单词的正确数量是否正确使用。
3）检查anagram数组中是否存在每列中创建的单词。
逻辑有效，但它已经运行了一个多小时，而且我在400多个字谜阵列中的200字。有什么建议吗？
namespace GridWords
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string[] words = new string[] { "zoon", "zonk", "zone", "zona", "zoea", "zobo", "zero", "zerk", "zeal", "zack", "rore", "roon", "rook", "rood", "rone", "role", "roke", "roed", "rode", "rock", "roch", "robe", "roar", "roan", "road", "rhea", "rend", "redo", "reck", "rear", "rean", "real", "reak", "read", "raze", "rare", "rank", "rand", "rana", "rale", "rake", "rade", "rack", "rach", "race", "raca", "orzo", "orra", "orle", "ordo", "orca", "oral", "orad", "ooze", "oner", "once", "oleo", "olea", "olde", "okra", "okeh", "ohed", "odor", "odea", "odal", "odah", "oche", "obol", "oboe", "nork", "noob", "nook", "nolo", "nole", "noel", "node", "nock", "nerk", "nerd", "neck", "near", "neal", "naze", "nark", "nare", "nard", "narc", "nala", "nada", "nach", "nabk", "nabe", "lorn", "lore", "lord", "loor", "loon", "look", "lone", "loke", "lode", "loco", "lock", "loch", "loca", "lobo", "lobe", "loan", "load", "leno", "lend", "lehr", "lech", "lear", "lean", "leak", "lead", "lazo", "laze", "larn", "lark", "lare", "lard", "lank", "lane", "land", "lana", "lakh", "lake", "laer", "lade", "lack", "lace", "krab", "kore", "kora", "kond", "kolo", "kola", "kohl", "koel", "kobo", "koan", "knob", "knar", "khor", "khan", "kern", "kerb", "keno", "kbar", "karn", "kara", "kaon", "kane", "kana", "kale", "kaed", "kade", "horn", "hore", "hora", "hoon", "hook", "hood", "honk", "hone", "hond", "holk", "hole", "hold", "hoke", "hoer", "hoed", "hock", "hobo", "hoar", "hero", "hern", "herl", "herd", "herb", "hend", "helo", "held", "heck", "hear", "heal", "head", "haze", "haro", "harn", "harl", "hark", "hare", "hard", "hank", "hand", "halo", "hale", "hake", "haka", "haen", "haed", "hade", "hack", "haar", "eorl", "eoan", "enol", "elan", "ecod", "echo", "ecad", "ebon", "earn", "earl", "eard", "each", "dzho", "drek", "drab", "doze", "dorr", "dork", "dore", "door", "dool", "dook", "doob", "done", "dona", "dole", "doer", "doen", "doek", "dock", "doab", "dhal", "dhak", "dern", "deco", "deck", "dear", "dean", "deal", "daze", "darn", "darl", "dark", "dare", "darb", "dank", "dale", "dahl", "dace", "daal", "czar", "cred", "cran", "crab", "coze", "corn", "cork", "core", "cord", "coon", "cool", "cook", "conk", "cone", "cond", "cole", "cold", "cola", "coke", "coho", "coed", "code", "coda", "coal", "clon", "clod", "clan", "clad", "chon", "chez", "cher", "char", "chao", "chal", "chad", "cero", "carr", "carn", "carl", "cark", "care", "card", "carb", "cane", "calo", "calk", "cake", "cade", "caba", "broo", "brod", "brer", "bren", "bred", "bran", "brae", "brad", "bozo", "born", "bork", "bore", "bord", "bora", "boor", "boon", "bool", "book", "booh", "bonk", "bone", "bond", "bona", "bolo", "bole", "bold", "bola", "boko", "boke", "boho", "bode", "bock", "boar", "boak", "bloc", "bled", "blah", "blae", "blad", "bhel", "berk", "bend", "beck", "bear", "bean", "beak", "bead", "barn", "bark", "bare", "bard", "bank", "bane", "band", "banc", "balk", "bale", "bald", "bake", "bael", "bade", "back", "bach", "baal", "azon", "azan", "arna", "arle", "ared", "area", "arco", "arch", "arba", "arar", "arak", "anoa", "ankh", "ance", "anal", "aloe", "alod", "alec", "albe", "alba", "alar", "alan", "alae", "aked", "ahed", "aero", "aeon", "adze", "acre", "acne", "ache", "acer", "aced", "able", "abed", "abac" };
char[] letters = new char[] { 'a', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'h', 'k', 'l', 'n', 'o', 'o', 'o', 'r', 'r', 'z' };
for (int z = 0; z < words.Length; z++)
{
Console.WriteLine(z);
for (int y = 0; y < words.Length; y++)
{
bool letterCountCorrect0 = true;
char[] wordLetters0 = words[z].ToCharArray().Concat(words[y].ToCharArray()).ToArray();
for (int a = 0; a < wordLetters0.Length; a++)
{
if (countInstances(wordLetters0, wordLetters0[a]) != countInstances(letters, wordLetters0[a]))
{
letterCountCorrect0 = false;
break;
}
}
if (y != z && letterCountCorrect0)
{
for (int x = 0; x < words.Length; x++)
{
bool letterCountCorrect1 = true;
char[] wordLetters1 = words[z].ToCharArray().Concat(words[y].ToCharArray()).Concat(words[x].ToCharArray()).ToArray();
for (int a = 0; a < wordLetters0.Length; a++)
{
if (countInstances(wordLetters0, wordLetters0[a]) != countInstances(letters, wordLetters0[a]))
{
letterCountCorrect1 = false;
break;
}
}
if (x != y && x != z && letterCountCorrect1)
{
for (int w = 0; w < words.Length; w++)
{
bool letterCountCorrect2 = true;
char[] wordLetters2 = words[z].ToCharArray().Concat(words[y].ToCharArray()).Concat(words[x].ToCharArray()).Concat(words[w].ToCharArray()).ToArray();
for (int a = 0; a < wordLetters0.Length; a++)
{
if (countInstances(wordLetters0, wordLetters0[a]) != countInstances(letters, wordLetters0[a]))
{
letterCountCorrect2 = false;
break;
}
}
if (w != x && w != y && w != z && letterCountCorrect2)
{
char[] row1 = words[z].ToCharArray();
char[] row2 = words[y].ToCharArray();
char[] row3 = words[x].ToCharArray();
char[] row4 = words[w].ToCharArray();
char[] wordLetterArray = row1.Concat(row2).Concat(row3).Concat(row4).ToArray();
Array.Sort(wordLetterArray);
if (wordLetterArray == letters)
{
string col1 = new string(new char[] { row1[0], row2[0], row3[0], row4[0] });
if (col1 != words[z] && col1 != words[y] && col1 != words[x] && col1 != words[w])
{
string col2 = new string(new char[] { row1[1], row2[1], row3[1], row4[1] });
if (col2 != words[z] && col2 != words[y] && col2 != words[x] && col2 != words[w])
{
string col3 = new string(new char[] { row1[2], row2[2], row3[2], row4[2] });
if (col3 != words[z] && col3 != words[y] && col3 != words[x] && col3 != words[w])
{
string col4 = new string(new char[] { row1[3], row2[3], row3[3], row4[3] });
if (col4 != words[z] && col4 != words[y] && col4 != words[x] && col4 != words[w])
{
if (words.Contains<String>(col1.ToLower()) && words.Contains<String>(col2.ToLower()) && words.Contains<String>(col3.ToLower()) && words.Contains<String>(col4.ToLower()))
{
Console.WriteLine(new string(row1) + " " + new string(row2) + " " + new string(row3) + " " + new string(row4));
//Console.WriteLine(col1.ToString() + " " + col2.ToString() + " " + col3.ToString() + " " + col4.ToString());
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
private static int countInstances(char[] arrToSearch, char charToFind)
{
int count = 0;
for (int x = 0; x < arrToSearch.Length; x++)
{
if (arrToSearch[x] == charToFind)
{
count++;
}
}
return count;
}
}
}
这是一个例子，按要求：
给定字母“N，O，O和T”找到一个解决方案，其中这些字母适合2x2网格，以便在横向和向下阅读时，可以创建英文单词。答案是：
T O
O N
除了这个问题是4x4网格。
更新：谢谢你的帮助，但我是个白痴。我没有修复我的复制/粘贴变量（我想，这可以追溯到那个建议重构的人）。此外，我比较数组的方式是错误的。修正了这些问题，并针对已知的工作单词列表，像魅力一样工作。再次对着我的原始数据，花了13秒。没有结果。再次感谢您的帮助。
更新2：由于我没有足够的代表回答我自己的问题，这是我的工作代码（...代码已删除...请参阅下面的dasblinklight答案）
更新3：请参阅下面的dasblinkenlight答案。更优雅，更少的循环。谢谢！
答案 0 :(得分：10)
使用回溯算法。
首先阅读我关于如何使用回溯算法来解决图着色问题的系列文章：
http://blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/tags/graph+colouring/
您没有完全相同的问题，但非常关闭。
这是你做的。假设网格是
11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44
你从十六封信开始：IDNVJGIEKGEESSSO，比如说。
猜猜是什么.11。说，我。
现在限制了12和21中可能出现的内容。只有那些以I开头并且剩余字母DNVJGIEKGEESSSO的第二个字母的字母可以在12和21中。这极大地限制了问题。
现在猜一下12.说，D。然后约束13和22，进一步限制问题。
现在猜猜21，比如N，它限制22（再次）和31。
现在猜测22.它不能是V，J或G，因为没有单词开始NV，NJ或NG。也许是我...
继续这样做，直到找到解决方案，否则最终会出现无法解决的问题。如果有解决方案，那就完成了。如果根据您所做的猜测没有可能的解决方案，您必须回溯到之前的猜测并进行不同的猜测，直到所有可能的猜测都用完为止。然后再次回溯 。等等。关键是快速降低每次猜测的可能性。
答案 1 :(得分：1)
最重要的是尽可能减少嵌套。
如果不可能，你至少应该尝试尽可能多地从环路中分解出来
我想到的第一件事就是.ToCharArray()件事。对word.ToCharArray()中的每个word进行预先计算words，并将它们存储为新数组char[][] wordCharacterArrays。然后你节省了大量的计算。
同样将所有col1.ToLower()等分解为每个定义的下方，例如
string col1 = new string(new char[] { row1[0], row2[0], row3[0], row4[0] });
string col1Lower = col1.ToLower();
if (col1 != words[z] && col1 != words[y] && col1 != words[x] && col1 != words[w])
{
string col2 = new string(new char[] { row1[1], row2[1], row3[1], row4[1] });
string col2Lower = col2.ToLower();
等并稍后重复使用这些值以节省大量重复计算。
答案 2 :(得分：1)
你不需要嵌套七个级别，你需要的只有五个：四个循环来尝试所有适合16个字母集的单词组合，以及一个额外的循环来检查隐含的四个垂直组合水平词的选择。
您需要一种有效的方法来管理您当前使用的字母集。处理它的一种方法是创建一个计数器数组，如下所示：
static readonly int[] Counts = new int[256];
static void Add(string s) {
foreach (var c in s) {
Counts[c]++;
}
}
static bool Sub(string s) {
var res = true;
foreach (var c in s) {
res &= --Counts[c] >= 0;
}
if (!res) {
Add(s);
}
return res;
}
Sub(string)尝试从计数中“减去”该单词，如果成功则返回true。 Add(string)将这个词添加回计数。
现在您可以编写代码的四向嵌套框架，如下所示：
foreach (var w0 in Words) {
if (!Sub(w0)) continue;
foreach (var w1 in Words) {
if (!Sub(w1)) continue;
foreach (var w2 in Words) {
if (!Sub(w2)) continue;
foreach (var w3 in Words) {
if (!Sub(w3)) continue;
// Check if the w0..w3 combination yields four valid words
// when you read it vertically, and restore the state
Add(w3);
}
Add(w2);
}
Add(w1);
}
Add(w0);
}
垂直单词的检查会添加第五个和最后一个嵌套级别。我将单词转换为哈希集以加快检查速度：
var allExist = true;
for (var i = 0; allExist && i != 4; i++) {
vert[0] = w0[i];
vert[1] = w1[i];
vert[2] = w2[i];
vert[3] = w3[i];
allExist = Words.Contains(new string(vert));
}
if (allExist) {
found = true;
Console.WriteLine(w0);
Console.WriteLine(w1);
Console.WriteLine(w2);
Console.WriteLine(w3);
Console.WriteLine();
}
您可以找到this program on the pastebin。它在我的计算机上完成几分钟而没有产生解决方案。我确认它在存在时找到解决方案（当您注释掉Words和Letters并取消注释最后两行时，程序会找到有效组合及其转置图像）。
答案 3 :(得分：0)
当涉及到某些事情时，这只是一个16个字符的排列。所以你会有一些字符排序
abcd efgh ijkl mnop
广场在这里几乎是用词不当。除了每个4个字母分组外，每个分组的第n个字符也必须形成一个单词。因此，不是试图将字母放入框中，这会浪费时间，而是可以根据输入开始形成排列，这种事情可以并行化。鉴于你的一组字谜，它是一个基于快速设置的操作，可以找到那些不包含字谜分组的排列。找到候选人后，您可以检查单词的第n个字符。以这种方式继续，直到第n个字符匹配工作。
找到匹配后，您可以将字符串写入2d数组。