Question

Imagina正弦波在零线附近振荡。我的任务是使用相当粗糙的x轴刻度计算沿波的几个随机点的斜率。（是的，这有一个真正的应用）

当波在+ ve terrirtory（零线以上）时，斜率可以通过以下公式计算：

Slope = (y(n) / y(n-1)) - 1

这个正在向前倾斜并向前倾斜的斜坡上升了。

问题是当我们处于-ve领域时必须切换它，当其中一个值为零时，需要另外两个表达式，总共四个表达式必须以条件语句以编程方式选择。

我想找到一个涵盖所有四种条件的表达式，因为这是一个经常运行的算法和clks计数的中心！

我相信这对于数学天才来说是一个微不足道的解决方案，但是对于这些疲惫的眼睛来说，这让我望而却步......

添加了：

“正弦波”实际上是一个MACD指标，它源自金融市场的（随机）价格行为。一个例子就在这里：

斜率（例如下图中粗黑线的斜率）是我需要计算的，只需将其定义为向上或向下（向上标记为+ ve）

问题是+ ve和-ve斜率都可以出现在零度之上和之下。使用越过零线和零线的增量也可以进行斜率计算。

找到一个不涉及大量IF语句的解决方案会很高兴...例如，将所有y值按固定量移动，使它们变为+ ve，然后计算+ ve区域的斜率。我需要选择一个历史上的数字，y从未低于，例如几个数量级（99）然后我可以执行offest和一个斜率计算？

Answer 1

你的'正弦波'是什么意思？你的意思是数学生成的y = a sin(bx)曲线或通过样条适合某些实验点的平滑曲线恰好类似于正弦波，因为它围绕x轴振荡？如果是前者，您可以在数学上区分它并在任何点获得精确的斜率。如果是后者，你正在寻找的公式是

slope(x) = (y(x-delta) - y(x+delta))/(2 * delta)

尝试不同的delta值。没有条件涉及;分子和分母的符号将自动确保您获得斜坡的正确符号。

Answer 2

斜率只是

slope = y(n)-y(n-1)

或者，如果x轴上有单位，则将其除以一个x轴步长（即x（n）-x（n-1））。

此公式是定义的排序，并且您所在的x轴的哪一侧无关紧要。（我在这里说“排序”，因为斜率是这个等式的极限，因为你的样本箱非常接近，所以这个等式是近似值，可以使用其他近似值。）

请记住，噪声数据的斜率看起来会更加嘈杂。

我怀疑slope page on wikipedia的前几段会帮助你解决这个问题。

Answer 3

如果您正在寻找正弦波的斜率，可以通过标准微积分函数完成。

f(x)=sin(x)行的斜率为f'(x)=cos(x)。

然而，根据你的公式，我并不完全确定你所追求的是什么。也许你需要弄清楚它。

但是如果你想要问题所示的方法，我认为你对性能的关注是错误的。为了将此计算作为单个算术表达式进行，您将不得不乘以-1，具体取决于您是在x轴之上还是之下（以及是否从f（n）过渡到该轴-1）到f（n））。

一旦将它编译成机器语言，这可能比简单的if语句序列更慢（或者至少没有更快）。

与所有优化一样，您应首先选择最容易开发的方法然后查看它是否存在性能问题。否则你可能会在前面浪费很多精力来获得不必要的提升。

Answer 4

你不需要斜坡;你可以这样做：

(iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,0) ) < 
iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,2)

意味着减少。否则增加图表，只要：

(iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,0) ) >0