可能重复：
Find the min number in all contiguous subarrays of size l of a array of size n
我有一个（大）数值数据数组（大小为N），并希望计算一个具有固定窗口大小w的运行最大值数组。
更直接地说，我可以为out[k-w+1] = max{data[k-w+1,...,k]}定义一个新数组k >= w-1（假设基于0的数组，就像在C ++中一样）。
有没有比N log(w)更好的方法呢？
[我希望N中应该有一个线性的，而不依赖于w，就像移动平均线一样，却找不到它。对于N log(w)，我认为有一种方法可以使用已排序的数据结构进行管理，该结构将insert()，delete()和extract_max()完全放在log(w)或更少的大小w的结构 - 例如排序的二叉树。
非常感谢。
答案 0 :(得分：11)
确实有一种算法可以在O（N）时间内完成此操作而不依赖于窗口大小w。我们的想法是使用支持以下操作的聪明数据结构：
这实际上是一个队列数据结构，支持访问（但不删除）最大元素。令人惊讶的是，如 this earlier question 中所示，可以实现此数据结构，使得这些操作中的每一个都以摊销的O（1）时间运行。因此，如果您使用此结构将w元素排入队列，则在根据需要调用find-max时连续将其他元素出列并排入结构中，它将只需要O（n + Q）时间，其中Q是数字你提出的问题。如果您只关心每个窗口的最小值，则最终为O（n），而不依赖于窗口大小。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：1)
我将演示如何使用列表：
L = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]
长度N=23和W = 4。
制作列表的两个新副本：
L1 = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]
L2 = [21, 17, 16, 7, 3, 9, 11, 18, 19, 5, 10, 23, 20, 15, 4, 14, 1, 2, 22, 13, 8, 12, 6]
从i=0循环到N-1。如果i无法将W整除，则将L1[i]替换为max(L1[i],L1[i-1])。
L1 = [21, 21, 21, 21, | 3, 9, 11, 18, | 19, 19, 19, 23 | 20, 20, 20, 20 | 1, 2, 22, 22 | 8, 12, 12]
从i=N-2循环到0。如果i+1无法将W整除，则将L2[i]替换为max(L2[i], L2[i+1])。
L2 = [21, 17, 16, 7 | 18, 18, 18, 18 | 23, 23, 23, 23 | 20, 15, 14, 14 | 22, 22, 22, 13 | 12, 12, 6]
制作长度为L3的{{1}}列表，以便N + 1 - W，L3[i] = max(L2[i]
L1[i + W - 1])然后此列表L3 = [21, 17, 16, 11 | 18, 19, 19, 19 | 23, 23, 23, 23 | 20, 15, 14, 22 | 22, 22, 22, 13]
是您搜索的移动最大值，L3是L2[i]与下一个垂直线之间的最大范围，而i是最大值垂直线与l1[i + W - 1]之间的范围。