线性插值以找到三角形中的坐标

Question

假设您有以下三点A，B和C，如下图所示：

点总是根据它们的垂直偏移进行排序，因此最高点总是A.有时B和C可以具有相同的y坐标。

我正在尝试找到点D的x坐标。我可以通过在（B.y /(C.y- A.y））处插入点A.y和C.y来找到D的Y坐标。我正在使用以下公式进行插值（在C ++中）

float linearInterpolation(float a, float b, float t)
{
    return a + (t * (b - a));
}

所以换句话说，D.y = linearInterpolation（A.y，C.y，（B.y - A.y）/（C.y - A.y））

总而言之，我的问题是：我如何找到D.x？

由于

-

答案：

只是为了澄清，这是建议和工作的解决方案：

D.x = A.x + (B.y - A.y) * (C.x - A.x) / (C.y - A.y);
D.y = B.y;

如下图所示：

Answer 1

x 坐标需要插值。 B 和 D 的 y 坐标在图上相等。

D.x = A.x + (B.y - A.y) * (C.x - A.x) / (C.y - A.y);
D.y = B.y;

您还应该为C.y == A.y的情况做出规定，其中D.x可以是A.x和C.x之间的任何地方。一种方法是不绘制三角形，abs(C.y - A.y) < delta，delta的数量级为1像素。

Answer 2

D.y = B.y

delta_x = C.x - A.x 
delta_y = C.y - A.y 

dist_y = B.y - A.y

percent = dist_y / delta_y

D.x = A.x + percent * delta_x

Answer 3

AC线的功能是y = mx + b。

m =（A.y - C.y）/（A.x - C.x）

然后，您可以在：A.y = A.x * m + b

中替换A.

b = A.y - A.x * m

你需要从y计算x，所以交换函数。

mx = y -b

x =（y -b）/ m

这是从三角形的y侧找到y的三个步骤。 请注意，您无需进行任何插值即可找到Dy。简单地说，D.y = B.y。

请注意，您可以优化我刚刚编写的一系列较小步骤。我认为编写更易于阅读的代码会更好。