我一直在寻找一种计算 b 的有效方法(比如a = 2
和b = 50
)。为了开始,我决定看一下Math.Pow()
函数的实现。但在.NET Reflector中,我发现的只有:
[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]
public static extern double Pow(double x, double y);
当我调用Math.Pow()
函数时,我可以看到内部发生了什么的一些资源?
答案 0 :(得分:844)
MethodImplOptions.InternalCall
这意味着该方法实际上是在用C ++编写的CLR中实现的。即时编译器使用内部实现的方法查询表,并直接编译对C ++函数的调用。
查看代码需要CLR的源代码。你可以从SSCLI20 distribution获得。它是围绕.NET 2.0时间框架编写的,我发现低级实现(如Math.Pow()
)对于CLR的更高版本仍然基本准确。
查找表位于clr / src / vm / ecall.cpp中。与Math.Pow()
相关的部分如下所示:
FCFuncStart(gMathFuncs)
FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin)
FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos)
FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt)
FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round)
FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp)
FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow)
// etc..
FCFuncEnd()
搜索“COMDouble”会将您带到clr / src / classlibnative / float / comfloat.cpp。我会把你的代码留给你,只是看看你自己。它基本上检查极端情况,然后调用CRT的版本pow()
。
唯一有趣的其他实现细节是表中的FCIntrinsic宏。这暗示了抖动可以将函数实现为内在函数。换句话说,用浮点机器代码指令替换函数调用。对于Pow()
,情况并非如此,没有FPU指令。但肯定是其他简单的操作。值得注意的是,这可以使C#中的浮点数学运算速度明显快于C ++中的相同代码,检查this answer的原因。
顺便说一下,如果你有完整版的Visual Studio vc / crt / src目录,那么CRT的源代码也是可用的。尽管如此,微软还是从英特尔那里购买了这些代码,但你会碰到pow()
。不太可能比英特尔工程师做得更好。虽然我的高中书的身份是我尝试时的两倍:
public static double FasterPow(double x, double y) {
return Math.Exp(y * Math.Log(x));
}
但不是真正的替代品,因为它累积了来自3个浮点运算的错误,并且没有处理Pow()所具有的怪异域问题。像0 ^ 0和-Infinity一样提升到任何力量。
答案 1 :(得分:105)
Hans Passant's answer 很棒,但我想补充一点,如果b
是一个整数,那么可以使用二进制分解非常有效地计算a^b
。这是Henry Warren的 Hacker's Delight 的修改版本:
public static int iexp(int a, uint b) {
int y = 1;
while(true) {
if ((b & 1) != 0) y = a*y;
b = b >> 1;
if (b == 0) return y;
a *= a;
}
}
他指出,对于所有b ,此操作是最佳的(算术或逻辑运算的最小数量)。 15.对于除了广泛搜索之外的任何b计算a^b
的最佳因子序列的一般问题,也没有已知的解决方案。这是NP难问题。所以基本上这意味着二进制分解就像它一样好。
答案 2 :(得分:66)
如果freely available C version of pow
有任何迹象,那么它看起来就像你期望的那样。找到.NET版本对你没有太大帮助,因为你正在解决的问题(即整数问题)是更简单的数量级,并且可以用几行C#代码来解决{{3 }}
答案 3 :(得分:0)
仔细研究答案,了解了很多有关幕后计算的知识: 我已经在具有广泛测试覆盖案例的编码平台上尝试了一些变通方法,并找到了一种非常有效的方法(解决方案3):
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