Question

我写了一个函数来检查数字是否为素数：

prime n = prime' n 2 (floor (sqrt n))
     where prime' n c u | n `mod` c == 0 = False
                        | c > u = True
                        | otherwise = prime' n (c+1) u

我无法弄清楚这个函数的类型签名应该是什么。起初我认为应该是这样的：

prime :: Integral a => a -> Bool

但是我在编译时遇到错误，因为sqrt期望Floating a而floor期望RealFrac a而不是Integral a。当我删除类型签名时，它会编译，但该函数不起作用：

*Euler> :t prime
prime :: (Integral a, RealFrac a, Floating a) => a -> Bool
*Euler> prime 5

<interactive>:1:0:
    Ambiguous type variable `t' in the constraints:
      `Floating t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
      `RealFrac t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
      `Integral t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)

如何使此功能有效？

Answer 1

问题是您在sqrt上使用n，这会强制n为浮点数;并且您还在mod上使用n，这会强制n为整数。直观地说，通过查看代码，n 应该是一个整数，因此您无法直接在其上调用sqrt。相反，您可以使用类似fromIntegral的内容将其从整数转换为另一种数字类型。

prime :: (Integral a) => a -> Bool
prime n = prime' n 2 (floor (sqrt (fromIntegral n)))
     where prime' n c u | n `mod` c == 0 = False
                        | c > u = True
                        | otherwise = prime' n (c+1) u

Answer 2

最后一点，其他答案没有涵盖......

*Euler> :t prime
prime :: (Integral a, RealFrac a, Floating a) => a -> Bool

只要prime是a，a的实例，并且Integral可以采用RealFrac类型的参数，一次Floating个课程。

*Euler> prime 5

<interactive>:1:0:
    Ambiguous type variable `t' in the constraints:
      `Floating t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
      `RealFrac t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
      `Integral t' arising from a use of `prime' at <interactive>:1:0-6
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)

然而，当您向prime 5提出要求时，它会抱怨5的默认类型都不能满足这些条件。

你很可能自己编写

instance (Integral a, RealFrac b, Floating b) => Integral (Either a b) where ...
instance (Integral a, RealFrac b, Floating b) => RealFrac (Either a b) where ...
instance (Integral a, RealFrac b, Floating b) => Floating (Either a b) where ...

（您还必须添加Num，Ord，Real，Fractional等实例），然后prime 5将是可以接受，因为存在满足类型条件的5 :: Either Integer Float。

Answer 3

或者，您可以更改上限测试：

prime n = prime' n 2
    where prime' n c | n `mod` c == 0 = False
                     | c * c > n = True
                     | otherwise = prime' n (c+1)

顺便说一句，你不需要n作为prime'的参数，因为它在所有调用中都是不变的。

Answer 4

您可以将(sqrt n)更改为(sqrt (fromInteger n))，以使该功能按预期工作。这是必需的，因为sqrt的类型是：

sqrt :: (Floating a) => a -> a

所以这是错误的，例如：

sqrt (2 :: Int)

这个Haskell函数的类型签名是什么？

4 个答案: