我想写一个函数来判断一个给定的整数是否为素数，我应该使用类型签名？
isPrime :: Int -> Bool
或
isPrime :: (Integral a) => a -> Bool
区别是什么？是否有特别的理由选择其中一个？
如果是这样，我应该在哪种情况下分别使用这两种？
答案 0 :(得分：11)
类型Int -> Bool表示您的函数对Int类型的值进行操作，这些值是大小限制的整数（我相信，最大大小取决于机器）。
类型(Integral a) => a -> Bool表示您的函数对任何类型的值进行操作，该类型具有Integral类型类的实例 - 即表现的类型喜欢以特定方式整数。在具体类型上选择它的主要原因是创建一个更通用的功能。
当您需要在其他上下文中使用类似整数的类型时，使用Integral的通用表单最有用 - 一个很好的示例是标准库失败的地方所以，例如像replicate :: Int -> a -> [a]这样的函数。对于某些特定类似整数类型的代码，为了自己的目的，希望将该类型与replicate一起使用，因此需要首先转换为Int，或者从{{1}导入genericReplicate }。
在您的情况下，您可能需要考虑的是类型Data.List，它表示任意大小的整数。由于您的主要目标是计算，因此支持任意整数类型的价值较小。
如果内存为我服务，标准库中Integer的唯一实例无论如何都是Integral和Int。 （编辑：正如Hammar在评论中提醒我的那样，Integer和Data.Int中也存在固定大小类型的实例。还有{{1}等外来类型但我故意无视这些。）
答案 1 :(得分：4)
我会推荐签名
isPrime :: Integer -> Bool
签名isPrime :: Int -> Bool将排除对大数字的快速测试，因为那些测试通常会溢出（技术上也是Integer也是如此，至少在integer-gmp提供的版本中，但在重要之前你很可能会记忆 long ，所以我们可以保持无限Integer类型的虚构。
类型isPrime :: Integral a => a -> Bool将是任何可行实现的谎言。对于类型建模Integral，可以有一个Z[sqrt(2)]的实例（虽然对于这样的类型toInteger会不忠实），对于这样的类型，2不会是素数，怎么会一个用通用测试检测到它？
或者考虑对因子环Z/(n)建模的有限类型。此类型的Ord实例与算术不兼容，但我们已经为Int等提供了此类实例。例如，在Z(6) = {0,1,2,3,4,5}中，primes将为2， 3和4（注意，它们都不是irreducible，2 = 4 * 2,3 = 3 * 3,4 = 2 * 2）。
所以唯一有意义且可行的测试是，＃34;它是一个理性（或自然）素数，它的值恰好在类型的范围内？＆＃34;。在isPrime :: Integer -> Bool类型中捕获（尽可能好，而不牺牲太多速度），在适当的时候与toInteger组合。
答案 2 :(得分：1)
许多素性测试都是概率性的并且需要随机数，所以至少在最低级别他们会有这样的类型签名：
seemsPrime :: (Integral a) => a -> [a] -> Bool
Integral约束似乎是合理的，因为通常你不需要具体类型，只需要rem之类的操作。