Question

我知道FSA如何接受字符串'nice'（如维基百科页面所示）但FSA接受的语言如何才能成为编程语言？

是这样的吗？让我说我有一个字母A = {1,2，+， - }和语言L = {1 + 1,1 + 2,1-1,1-2}然后我的FSA看起来像这样;

-->[1]--1-->[2]--+-->[3]--1-->[[5]]
             |        |
             -        2-->[[6]]
             |
             v
            [4]--1-->[[7]]
             |
             2-->[[8]]

当我达到接受状态5,6,7,8时，我知道该值应该是什么，因此我定义了一种编程语言???

如果我将它扩展为嵌套的FSA，那么我可以计算像'1plus2'和'sqrt（9）'这样的字符串。

这种想法是否正确？

Answer 1

不，那不太对劲。要了解FSA如何与计算相关，您需要采用更一般的计算视图。

一般来说，计算是关于输入和产生输出。现在，让我们关注一种我们可以计算答案的问题：决策问题，输出被限制为“是”或“否”。让我们进一步限制我们所讨论的那些问题的类型，这些问题的输入是字符串（如“nice”）。这些正是FSA可以用来回答的问题（但他们无法回答所有这些问题！）。

因此，FSA可以回答以下形式的（一些）问题：字符串X是否具有属性Y？这样的例子是“字符串是已知的有限字符串集合吗？”，“字符串是奇数的二进制表示吗？”，“字符串是否有'cat'作为子字符串？”。这些都可以由FSA回答。

你的问题 - 比如1 + 1 - 不是决定问题。你可以把它作为一个决策问题，如下：“我的字符串是'x + y = z'，其中x，y和z是整数X，Y和Z以及X + Y = Z的十进制表示？”使用FSA无法回答这个问题，很多人都喜欢这个问题。

存在更强大的状态机;他们不是“有限的”。示例包括下推自动机（PDA），线性有界自动机（LBA）和图灵机（TM）。有一些决定问题的形式“字符串X是否具有属性Y？”即使是图灵机，也是最强大的已知类型的自动机，都无法回答。停止问题给出了一个例子：“给定'x（y）'，其中x是程序，y是程序的输入，由X表示的程序在传递输入y时停止吗？”。在一般情况下，没有TM - 也就是说，没有算法 - 来回答这个问题。

你能写一个FSA来回答这个问题吗？“我用这种语言将字符串x作为语法上有效的字符串吗？”当然，这取决于您的语言规则。 FSA可以识别“Number + Number + ... + Number”形式的字符串，但FSA无法告诉您总和是多少。但是，您无法为此添加括号，否则FSA不再适用。换句话说，识别字符串和计算结果之间存在差异，而FSA通常被认为是做前者。

请随时提出任何其他问题。如果您对这些问题感兴趣，请访问以下网站并提交对新计算机科学StackExchange的支持：

http://area51.stackexchange.com/proposals/35636/computer-science-non-programming?referrer=rpnXA1_2BNYzXN85c5ibxQ2

有限状态自动机作为（编程）语言接受器

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