Question

Box-Cox参数估计是否达到lambda = 0？这样推荐的变换是一个日志函数？或者这种可能性只是一种数学上的好处，使函数连续，但很少在实践中使用？

我问，因为我一直在尝试在R中测试Box Cox变换，看它是否在适当的时候估算lambda==0：

> require(car)
> x <- exp(qnorm(runif(1000))) # 1000 numbers from a normal distribution then exp()
> p = powerTransform(x)
> p
Estimated transformation parameters
     x
-0.1098415
# clearly this does not equal zero

Answer 1

由于数据是随机的，因此您不会得到完全零。

> p <- powerTransform(rlnorm(100))
> coef(p)
rlnorm(100) 
-0.05007203 
> coef(p, round=TRUE) # Recommended transform
rlnorm(100) 
          0

如果删除随机性，则该值更接近于零。

> p <- powerTransform(qlnorm(ppoints(100)))
> p
Estimated transformation parameters 
qlnorm(ppoints(100)) 
       -2.635191e-12

Answer 2

我认为您需要将标准更改为“足够接近”。当我用随机的任何东西做同样的程序时，我得到了

>  p
Estimated transformation parameters 
         x 
0.01389905

我的进一步实验表明，你的价值在分布的“异常值”区域。当我这样做1000次时，我甚至没有像你那样极端的价值：

v <- vector("numeric", 1000)
for (i in 1:1000) {x <- exp(qnorm(runif(1000)))
                   v[i] = powerTransform(x)$lambda}
Hmisc::describe(v)
v 
        n   missing    unique      Mean       .05       .10 
     1000         0      1000 -0.000212 -0.039335 -0.033698 
      .25       .50       .75       .90       .95 
-0.017978 -0.001259  0.017593  0.033499  0.044303 

lowest : -0.09670 -0.09472 -0.08878 -0.08456 -0.07255
highest:  0.06730  0.06830  0.06932  0.06955  0.07142

除了Venables＆amp; @Josh O'Brien提到的Ripley's MASS :: boxcox，在John Fox的软件包中提供了一个car :: boxCox函数的广泛的回归诊断功能（你已经加载了）。

Box-Cox参数估计是否达到lambda = 0？

2 个答案: