使用Functors或其他类型类免费获得哪些功能？

Question

我读了article说：

  

为许多标准类型类[Functors]提供实例将立即为您提供许多实用免费的功能

我的问题是：你可以免费获得这个功能（对于仿函数或其他类型类）？我知道仿函数的定义是什么，但是通过将某些东西定义为仿函数/其他类型类，我可以获得 free 。除了更漂亮的语法之外的东西。理想情况下，这将是基于仿函数/其他类型类的一般和有用的函数。

我的想象（可能是错误的）自由意味着什么是这种功能：TypeClass x => useful x y = ..

==编辑/添加==

我想我主要是询问更抽象（和令人难以置信的）类型类，如this image中的类型类。对于像Ord这样不太抽象的类，我的面向对象的直觉理解。

Answer 1

Functors很简单，可能不是最好的例子。让我们来看看Monads：

• liftM - 如果某些内容是Monad，则它也是liftM为fmap的Functor。
• >=>，<=<：您可以免费撰写a -> m b个函数，m是您的monad。
• foldM, mapM, filterM ...你得到了一堆实用函数来概括现有函数以使用你的monad。
• when， guard *和unless - 您还可以免费获得一些控制功能。
• join - 这实际上是monad定义的基础，但是你不需要在Haskell中定义它，因为你定义了>>=。
• 变形金刚 - ErrorT和东西。您可以将错误处理方法固定到新类型上，免费（提供或接受）！

基本上，只要您将Monad实例设置为Functor，就可以“提升”使用新类型的各种标准函数。将它变为Applicative和guard也变得微不足道（但不是自动的）。

然而，这些都是更一般的想法的“症状”。您可以编写适用于所有 monad的有趣，重要的代码。您可能会发现您为类型编写的一些函数 - 无论出于何种原因，这些函数在您的特定情况下都很有用 - 可以推广到所有monad。现在你可以突然接受你的功能，并在解析器，列表，maybes和......上使用它。

*正如Daniel Fischer所指出的那样，MonadPlus需要Monad而不是{{1}}。

Answer 2

Functors本身并不是很有趣，但它们是进入应用仿函数和Traversables的必要踏脚石。

使应用仿函数有用的主要属性是，您可以使用fmap与应用运算符<*>来“提升”任何arity的任何函数以使用应用值。即您可以将a -> b -> c -> d转换为Applicative f => f a -> f b -> f c -> f d。您还可以查看Data.Traversable和Data.Foldable，其中包含几个涉及应用仿函数的通用函数。

Alternative是一个专门的应用程序函数，它支持在“失败”的替代方案之间进行选择（“空”的确切含义取决于应用实例）。应用解析器是一个实际示例，其中some和many的定义非常直观（例如，匹配某些模式零次或多次或一次或多次）。

Monads是最有趣和最有用的类型类之一，但其他答案已经很好地涵盖了它们。

Monoid是另一个既简单又立即有用的类型类。它基本上定义了一种方法，将两个数据组合在一起，然后在前面提到的concat模块中为您提供通用Foldable和功能，并且它还允许您使用Writer具有数据类型的monad。

Answer 3

haskell中有许多标准函数要求它们的参数实现一个或多个类型类。在代码中这样做允许其他开发人员（或您自己）以他们已经熟悉的方式使用您的数据，而无需编写其他功能。

例如，实现Ord类型将允许您使用sort，min，max等内容。否则，您将需要sortBy等。

Answer 4

是的，这意味着实现类型类Foo会为您提供免费Foo约束的所有其他函数。

Functor类型在这方面并不太有趣，因为它不会给你很多。

更好的例子是monad和Control.Monad模块中的函数。在为您的类型定义了两个Monad函数(>>=)和return之后，您将获得另外三十个函数，然后可以在您的类型上使用。

一些更实用的内容包括：mapM，sequence，forever，join，foldM，filterM，{{1 }，replicateM，when和unless。这些在Haskell代码中一直显示出来。

Answer 5

正如其他人所说，Functor本身实际上并没有免费获得更多。基本上，类型类更高级或更通用（意味着更多的东西适合该描述），那么你将获得的“免费”功能越少。因此，例如，Functor和Monoid不会为您提供太多，但Monad和Arrow为您提供了许多免费的有用功能。

在Haskell中，为Functor和Monoid编写实例仍然是一个好主意（如果你的数据类型确实是一个仿函数或一个monoid），因为我们几乎总是在编写函数时尝试使用最通用的接口。如果您正在编写一个只能使用fmap来操作数据类型的新功能，那么没有理由将该功能人为地限制为Monad或Applicative s，因为它可能在以后用于其他事情。

Answer 6

如果您阅读“类型类和实例”的“接口和实现”，那么您的面向对象的直觉就会存在。如果你将新类型C作为标准类型类B的一个实例，那么你可以免费获得你的类型将适用于依赖于B的所有现有代码A.

  

正如其他人所说，当类型类似于Monad时，免费赠品就是许多库函数，如foldM和when。