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Question

在Haskell中，与许多其他函数语言一样，函数foldl被定义为例如foldl (-) 0 [1,2,3,4] = -10。

这没关系，因为根据定义，foldl (-) 0 [1, 2,3,4]是((((0 - 1) - 2) - 3) - 4)。

但是，在Racket中，(foldl - 0 '(1 2 3 4))是2，因为Racket“智能地”计算如下：(4 - (3 - (2 - (1 - 0))))，确实是2。

当然，如果我们定义辅助功能翻转，就像这样：

(define (flip bin-fn)
  (lambda (x y)
    (bin-fn y x)))

然后我们可以在Racket中实现与Haskell相同的行为：而不是(foldl - 0 '(1 2 3 4))我们可以写：(foldl (flip -) 0 '(1 2 3 4))

问题是：为什么球拍中的foldl以这种奇怪的（非标准的，非直观的）方式定义，与其他语言不同？

Answer 1

Haskell定义不统一。在Racket中，两个折叠的函数具有相同的输入顺序，因此您只需将foldl替换为foldr并获得相同的结果。如果你使用Haskell版本，你会得到不同的结果（通常） - 你可以在两者的不同类型中看到这一点。

（事实上，我认为为了进行适当的比较，你应该避免使用这两个类型变量都是整数的玩具数字例子。）
这有很好的副产品，鼓励您根据语义差异选择foldl或foldr。我的猜测是，根据Haskell的顺序，您可能会根据操作选择。你有一个很好的例子：你已经使用了foldl，因为你想减去每个数字 - 而且这样的＆＃34;显而易见的＆＃34;选择它很容易忽视foldl在懒惰的语言中通常是一个糟糕的选择。
另一个不同之处在于，Haskell版本比通常的方式更受限于Racket版本：它只在一个输入列表上运行，而Racket可以接受任意数量的列表。这使得输入函数具有统一的参数顺序变得更加重要。
最后，假设Racket与许多其他函数式语言分离是错误的，因为折叠远非新技巧，而且Racket的根源远远超过Haskell（或者这些其他语言）。因此，问题可以采用另一种方式：为什么Haskell的foldl以一种奇怪的方式定义？（不，(-)不是一个好的借口。）

历史更新：

由于这似乎一次又一次地困扰着人们，我做了一些腿法。这不是决定性的，只是我的二手猜测。如果您了解更多信息，甚至更好，请通过电子邮件向相关人员发送电子邮件并随时进行编辑。具体来说，我不知道做出这些决定的日期，因此以下列表大致有序。

首先是Lisp，没有提及任何类型的＆＃34;折叠。相反，Lisp的reduce非常不均匀，特别是考虑到它的类型。例如，:from-end是一个关键字参数，用于确定它是左扫描还是右扫描和它使用不同的累加器函数，这意味着累加器类型取决于该关键字。这是其他黑客的补充：通常第一个值取自列表（除非您指定:initial-value）。最后，如果您没有指定:initial-value，并且列表为空，它实际上会将该函数应用于零参数以获得结果。

所有这些意味着reduce通常用于其名称所暗示的内容：将值列表缩减为单个值，其中两种类型通常相同。这里的结论是，它提供了一种与折叠类似的目的，但它并不像折叠时使用的通用列表迭代结构那样有用。我猜这意味着reduce和后来的折叠操作之间没有强关系。
Lisp之后的第一个相关语言是ML。正如下面的newacct＆＃39}所述，在那里做出的选择是使用uniform types version（即Racket使用的）。
下一个参考文献是Bird＆amp; Wadler的ItFP（1988），它使用different types（如在Haskell中）。但是，他们note in the appendix米兰达的类型相同（如在Racket中）。
米兰达后来switched the argument order（即，从球拍订单转移到哈斯克尔订单）。具体来说，该文字说：

警告 - foldl的这个定义与旧版Miranda的定义不同。这里的一个与Bird和Wadler（1988）中的相同。旧的定义有两个“op＆＃39;逆转。
Haskell从Miranda那里拿走了很多东西，包括不同的类型。（但当然我不知道日期，所以米兰达的改变可能是由于哈斯克尔。）无论如何，此时很清楚没有达成共识，因此上面相反的问题成立。
OCaml采用Haskell方向并使用different types
我猜测＆＃34;如何设计程序＆＃34; （又名HtDP）大致在同一时期写成，他们选择了same type。但是，没有动机或解释 - 实际上，在练习之后，它被简单地称为one of the built-in functions。

球拍的fold operations的实施当然是＆＃34;内置插件＆＃34;这里提到的。
然后来了SRFI-1，选择是使用相同类型的版本（如Racket）。约翰·大卫·斯通（John David Stone）的这一决定was question，他在SRFI的评论中指出


注意：MIT Scheme和Haskell为他们的reduce和fold函数翻转F＃的命令。

奥林后来addressed this：他说的只是：


好点，但我希望两个功能之间保持一致。       state-value first：srfi-1，SML       state-value last：Haskell

特别注意他使用 state-value ，这表明一致的类型可能比运营商订单更重要的观点。

Answer 2

“与任何其他语言不同”

作为一个反例，标准ML（ML是一种非常古老且有影响力的函数式语言）的foldl也是这样的：http://www.standardml.org/Basis/list.html#SIG:LIST.foldl:VAL

Answer 3

球拍的foldl和foldr（以及SRFI-1's fold和fold-right）拥有

的属性

(foldr cons null lst) = lst
(foldl cons null lst) = (reverse lst)

我推测因为这个原因选择了参数顺序。

Answer 4

来自球拍documentation，foldl的说明：

(foldl proc init lst ...+) → any/c

提到了您的问题的两个兴趣点：

输入的任务从左到右遍历

和

foldl以恒定的空间处理lsts

我将推测这个实现的实现方式，为简单起见，只需一个列表：

(define (my-foldl proc init lst)
  (define (iter lst acc)
    (if (null? lst)
        acc
        (iter (cdr lst) (proc (car lst) acc))))
  (iter lst init))

如您所见，满足从左到右遍历和常量空间的要求（注意iter中的尾递归），但{{1>}的参数的顺序 {1}}从未在说明中指定过。因此，调用上述代码的结果将是：

proc

如果我们以这种方式指定(my-foldl - 0 '(1 2 3 4)) > 2的参数顺序：

proc

然后结果将是：

(proc acc (car lst))

我的观点是，(my-foldl - 0 '(1 2 3 4)) > -10的文档没有对foldl的参数的评估顺序做出任何假设，它只需要保证使用常量空间以及中的元素列表从左到右进行评估。

作为旁注，您只需写下以下内容即可获得表达式所需的评估顺序：

proc

为什么在Racket中以奇怪的方式定义foldl？

4 个答案:

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