Question

我在接受采访时遇到了这个问题。你有一个包含1和0的nxn矩阵。您必须以最有效的方式找到包含最大数量1的行。我知道它可以在n ^ 2中完成，但是有没有最佳解决方案？

Answer 1

最优解是O（n ^ 2）。假设矩阵仅包含零。你必须检查每个细胞以确定这一点。这是O（n ^ 2）。

你可以优化算法，使它停止搜索，如果它找到一个只包含1s的行（这必须是最优的），或者如果它已连续看到那么多的零，那么它不可能超过目前为止看到的最大值。在某些情况下，这可能会显着提高速度，但在一般情况下仍然是O（n ^ 2）。

Answer 2

作为优化：您解析列，从现在起计算每行1的MAX。在n / 2步之后，你开始消除那些不合适的行。 (The rows with MAX number of 1s - rowSum(number of ones in that row) > (the number of columns unchecked) - 复杂度O(n^2)

Answer 3

最坏的情况复杂性无论如何都是O（n ²）。

但我们可以减少常数和一般的复杂性。

以x (x < n)行数计算＃1。

对于剩余的n-x行，当我们发现我们无法从该行找到bext答案时停止。

现在要点是获得x的最佳值。

PS：类似于 - 选择100中最好的男人，条件是你只能选择三次。

Answer 4

这是JavaScript中“最”有效的实现。

像上面的答案一样;如果你用N 1打一行就会短路，如果当前行不可能有更大的1，则继续外（行）循环。

但是这个答案也证明了有效地使用（读取：放置）所涉及的条件逻辑。

// return the smallest row index 0 - (N-1) containing the greatest number of 1's
function MaxRow(M, N) {
// initialize max to 0 if you want to return null for an all zero matrix
// initialize max to -1 if you want to return 0 (row 0) for an all zero matrix
var max = 0;
var result = null;
var row1s;
rowLoop: 
for(var row = 0; row < N; row++) {
    row1s = 0;
    for(var col = 0; col < N; col++) {
        if((N - col) + row1s < max) { // row's current potential 1's
            continue rowLoop; // next row
        }
        row1s += M[row * N + col]; // + 0 or + 1
    }
    if(row1s > max) { // new max
        max = row1s; // save new max value
        if(max == N) { // largest possible
            return row;
        }
        result = row;
    }
}
return result;
}

找到最大出现次数为1的行

4 个答案: