我正在尝试为以下陈述构建一个对立面：如果A为0或B为0，则A * B为0.
以下是我的尝试：如果A * B不为0，则A不为0或B不为0.
原始陈述是正确的，但是对立面是假的，因为A 和 B必须非零才能使A * B非零......我做错了什么？
答案 0 :(得分：9)
是。
“If P then Q”的对立面是“如果不是Q，那么不是P”。
因此，如果“如果A为0或B为0，则A * B为0”是“如果A * B不为0，则不是（A为0或B）是0）“。
并且“不是（A是0或B是0）”是“A不是0 而 B不是0”，所以对立应该是“如果A * B不是0，那么A不是0而B不是0“。正是您的期望： - ）
答案 1 :(得分：2)
您需要将主要“或”更改为和。见http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws
so：如果A * B不为0，则A不为0且B不为0.
答案 2 :(得分：0)
是的，你做错了什么。 NOT（A或B）= NOT（A）和 NOT（B）。在分发'not'时，你忽略了将'或'改为'和'。 （De Morgan）