Question

我想解析一个布尔表达式（在C ++中）。输入表格：

a and b xor (c and d or a and b);

我只想将这个表达式解析为树，知道优先级规则（不是，和，xor，或）。所以上面的表达式应该类似于：

(a and b) xor ((c and d) or (a and b));

到解析器。

树将是形式：

输入将通过命令行或以字符串的形式。我只需要解析器。

是否有任何消息可以帮助我做到这一点？

Answer 1

这是一个基于Boost Spirit的实现。

因为Boost Spirit基于表达模板生成递归下降解析器，所以尊重'特质'（原文如此）优先级规则（如其他人所提到的）是相当繁琐的。因此语法缺乏一定的优雅。

抽象数据类型

我使用Boost Variant的递归变体支持定义了一个树数据结构，注意expr的定义：

struct op_or  {}; // tag
struct op_and {}; // tag
struct op_xor {}; // tag
struct op_not {}; // tag

typedef std::string var;
template <typename tag> struct binop;
template <typename tag> struct unop;

typedef boost::variant<var, 
        boost::recursive_wrapper<unop <op_not> >, 
        boost::recursive_wrapper<binop<op_and> >,
        boost::recursive_wrapper<binop<op_xor> >,
        boost::recursive_wrapper<binop<op_or> >
        > expr;

（完整来源）

语法规则

如上所述，以下是（稍显乏味）语法定义。

虽然我不认为这个语法是最优的，但它具有很强的可读性，我们自己拥有一个静态编译的解析器，其中包含大约50行代码中的强类型AST数据类型。事情可能会更糟糕。

template <typename It, typename Skipper = qi::space_type>
    struct parser : qi::grammar<It, expr(), Skipper>
{
    parser() : parser::base_type(expr_)
    {
        using namespace qi;
        expr_  = or_.alias();

        or_  = (xor_ >> "or"  >> xor_) [ _val = phx::construct<binop<op_or >>(_1, _2) ] | xor_   [ _val = _1 ];
        xor_ = (and_ >> "xor" >> and_) [ _val = phx::construct<binop<op_xor>>(_1, _2) ] | and_   [ _val = _1 ];
        and_ = (not_ >> "and" >> not_) [ _val = phx::construct<binop<op_and>>(_1, _2) ] | not_   [ _val = _1 ];
        not_ = ("not" > simple       ) [ _val = phx::construct<unop <op_not>>(_1)     ] | simple [ _val = _1 ];

        simple = (('(' > expr_ > ')') | var_);
        var_ = qi::lexeme[ +alpha ];
    }

  private:
    qi::rule<It, var() , Skipper> var_;
    qi::rule<It, expr(), Skipper> not_, and_, xor_, or_, simple, expr_;
};

在语法树上操作

显然，你想要评估表达式。现在，我决定停止打印，所以我不必为命名变量执行查找表：）

遍历递归变体可能一开始看起来很神秘，但是boost::static_visitor<>一旦你掌握它就会非常简单：

struct printer : boost::static_visitor<void>
{
    printer(std::ostream& os) : _os(os) {}
    std::ostream& _os;

    //
    void operator()(const var& v) const { _os << v; }

    void operator()(const binop<op_and>& b) const { print(" & ", b.oper1, b.oper2); }
    void operator()(const binop<op_or >& b) const { print(" | ", b.oper1, b.oper2); }
    void operator()(const binop<op_xor>& b) const { print(" ^ ", b.oper1, b.oper2); }

    void print(const std::string& op, const expr& l, const expr& r) const
    {
        _os << "(";
            boost::apply_visitor(*this, l);
            _os << op;
            boost::apply_visitor(*this, r);
        _os << ")";
    }

    void operator()(const unop<op_not>& u) const
    {
        _os << "(";
            _os << "!";
            boost::apply_visitor(*this, u.oper1);
        _os << ")";
    }
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const expr& e)
{ boost::apply_visitor(printer(os), e); return os; }

测试输出：

对于代码中的测试用例，输出以下内容，通过添加（冗余）括号来演示正确处理优先规则：

result: ((a & b) ^ ((c & d) | (a & b)))
result: ((a & b) ^ ((c & d) | (a & b)))
result: (a & b)
result: (a | b)
result: (a ^ b)
result: (!a)
result: ((!a) & b)
result: (!(a & b))
result: (a | (b | c))

完整代码：

#include <boost/spirit/include/qi.hpp>
#include <boost/spirit/include/phoenix.hpp>
#include <boost/spirit/include/phoenix_operator.hpp>
#include <boost/variant/recursive_wrapper.hpp>

namespace qi    = boost::spirit::qi;
namespace phx   = boost::phoenix;

struct op_or  {};
struct op_and {};
struct op_xor {};
struct op_not {};

typedef std::string var;
template <typename tag> struct binop;
template <typename tag> struct unop;

typedef boost::variant<var, 
        boost::recursive_wrapper<unop <op_not> >, 
        boost::recursive_wrapper<binop<op_and> >,
        boost::recursive_wrapper<binop<op_xor> >,
        boost::recursive_wrapper<binop<op_or> >
        > expr;

template <typename tag> struct binop 
{ 
    explicit binop(const expr& l, const expr& r) : oper1(l), oper2(r) { }
    expr oper1, oper2; 
};

template <typename tag> struct unop  
{ 
    explicit unop(const expr& o) : oper1(o) { }
    expr oper1; 
};

struct printer : boost::static_visitor<void>
{
    printer(std::ostream& os) : _os(os) {}
    std::ostream& _os;

    //
    void operator()(const var& v) const { _os << v; }

    void operator()(const binop<op_and>& b) const { print(" & ", b.oper1, b.oper2); }
    void operator()(const binop<op_or >& b) const { print(" | ", b.oper1, b.oper2); }
    void operator()(const binop<op_xor>& b) const { print(" ^ ", b.oper1, b.oper2); }

    void print(const std::string& op, const expr& l, const expr& r) const
    {
        _os << "(";
            boost::apply_visitor(*this, l);
            _os << op;
            boost::apply_visitor(*this, r);
        _os << ")";
    }

    void operator()(const unop<op_not>& u) const
    {
        _os << "(";
            _os << "!";
            boost::apply_visitor(*this, u.oper1);
        _os << ")";
    }
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const expr& e)
{ boost::apply_visitor(printer(os), e); return os; }

template <typename It, typename Skipper = qi::space_type>
    struct parser : qi::grammar<It, expr(), Skipper>
{
    parser() : parser::base_type(expr_)
    {
        using namespace qi;

        expr_  = or_.alias();

        or_  = (xor_ >> "or"  >> or_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_or >>(_1, _2) ] | xor_   [ _val = _1 ];
        xor_ = (and_ >> "xor" >> xor_) [ _val = phx::construct<binop<op_xor>>(_1, _2) ] | and_   [ _val = _1 ];
        and_ = (not_ >> "and" >> and_) [ _val = phx::construct<binop<op_and>>(_1, _2) ] | not_   [ _val = _1 ];
        not_ = ("not" > simple       ) [ _val = phx::construct<unop <op_not>>(_1)     ] | simple [ _val = _1 ];

        simple = (('(' > expr_ > ')') | var_);
        var_ = qi::lexeme[ +alpha ];

        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(expr_);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(or_);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(xor_);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(and_);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(not_);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(simple);
        BOOST_SPIRIT_DEBUG_NODE(var_);
    }

  private:
    qi::rule<It, var() , Skipper> var_;
    qi::rule<It, expr(), Skipper> not_, and_, xor_, or_, simple, expr_;
};

int main()
{
    for (auto& input : std::list<std::string> {
            // From the OP:
            "(a and b) xor ((c and d) or (a and b));",
            "a and b xor (c and d or a and b);",

            /// Simpler tests:
            "a and b;",
            "a or b;",
            "a xor b;",
            "not a;",
            "not a and b;",
            "not (a and b);",
            "a or b or c;",
            })
    {
        auto f(std::begin(input)), l(std::end(input));
        parser<decltype(f)> p;

        try
        {
            expr result;
            bool ok = qi::phrase_parse(f,l,p > ';',qi::space,result);

            if (!ok)
                std::cerr << "invalid input\n";
            else
                std::cout << "result: " << result << "\n";

        } catch (const qi::expectation_failure<decltype(f)>& e)
        {
            std::cerr << "expectation_failure at '" << std::string(e.first, e.last) << "'\n";
        }

        if (f!=l) std::cerr << "unparsed: '" << std::string(f,l) << "'\n";
    }

    return 0;
}

加成：

对于奖励积分，要获得与OP中显示的完全相同的树：

static const char indentstep[] = "    ";

struct tree_print : boost::static_visitor<void>
{
    tree_print(std::ostream& os, const std::string& indent=indentstep) : _os(os), _indent(indent) {}
    std::ostream& _os;
    std::string _indent;

    void operator()(const var& v) const { _os << _indent << v << std::endl; }

    void operator()(const binop<op_and>& b) const { print("and ", b.oper1, b.oper2); }
    void operator()(const binop<op_or >& b) const { print("or  ", b.oper2, b.oper1); }
    void operator()(const binop<op_xor>& b) const { print("xor ", b.oper2, b.oper1); }

    void print(const std::string& op, const expr& l, const expr& r) const
    {
        boost::apply_visitor(tree_print(_os, _indent+indentstep), l);
        _os << _indent << op << std::endl;
        boost::apply_visitor(tree_print(_os, _indent+indentstep), r);
    }

    void operator()(const unop<op_not>& u) const
    {
        _os << _indent << "!";
        boost::apply_visitor(tree_print(_os, _indent+indentstep), u.oper1);
    }
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const expr& e)
{ 
    boost::apply_visitor(tree_print(os), e); return os; 
}

结果：

Answer 2

要么像Oli Charlesworth已经提到的那样使用解析器生成器（yacc，bison，antlr;后者在我的经验中比其他两个更适合C ++，尽管我看了一下它们的任何时候）或者创建了一个简单的递归下降解析器：对于像你这样简单的语言，这可能是更简单的方法。

Answer 3

请参阅my SO answer on how to code simple recursive descent parsers。

这种方法对于布尔表达式等简单语言非常方便。这些概念几乎与您的编程语言无关。

Answer 4

如果像我一样，你发现解析库的开销和特性对于这么小的工作来说太多了，你可以很容易地编写自己的解析器来处理你所呈现的简单场景。有关我在C＃中编写的解析器，请参阅here，以便根据您的要求解析简单的C＃表达式。

Answer 5

当我尝试扩展@sehe的示例中设置的二进制运算符时，我遇到了巨大的性能影响。我添加的运算符如下；

eq_  = (neq_ >> "eq"  >> eq_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_eq>>(_1, _2) ] | neq_   [ _val = _1 ];
neq_ = (gt_ >> "neq"  >> neq_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_neq>>(_1, _2) ] | gt_   [ _val = _1 ];
gt_  = (lt_ >> "gt"  >> gt_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_gt>>(_1, _2) ] | lt_   [ _val = _1 ];
lt_  = (gte_ >> "lt"  >> lt_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_lt>>(_1, _2) ] | gte_   [ _val = _1 ];
gte_ = (lte_ >> "gte"  >> gte_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_gte>>(_1, _2) ] | lte_   [ _val = _1 ];
lte_ = (or_ >> "lte"  >> lte_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_lte>>(_1, _2) ] | or_   [ _val = _1 ];
or_  = (xor_ >> "or"  >> or_ ) [ _val = phx::construct<binop<op_or >>(_1, _2) ] | xor_   [ _val = _1 ];
xor_ = (and_ >> "xor" >> xor_) [ _val = phx::construct<binop<op_xor>>(_1, _2) ] | and_   [ _val = _1 ];
and_ = (not_ >> "and" >> and_) [ _val = phx::construct<binop<op_and>>(_1, _2) ] | not_   [ _val = _1 ];
not_ = ("not" > simple       ) [ _val = phx::construct<unop <op_not>>(_1)     ] | simple [ _val = _1 ];

上面的代码解析非常慢，冻结了几分钟。我试图重写上面的等效代码；

/*...*/
parser() : parser::base_type(expr_){
/*...*/
expr_ = 
    (
        ( ("not"  >   simple_ [_val = phx::construct<unop<op_not>>(_1)]       )) 
        |
        simple_    [_val = phx::construct<expr>(_1)])

    >> *( 
            ("and"  >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_and>>(_val, _1)]  )
            |
            ("or"   >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_or>>(_val, _1)]   )
            |
            ("xor"  >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_xor>>(_val, _1)]  )
            |
            ("not"  >   simple_ [_val = phx::construct<unop<op_not>>(_val)]       )
            |
            ("gt"   >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_gt>>(_val, _1)]   )
            |
            ("gte"  >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_gte>>(_val, _1)]  )
            |
            ("lt"   >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_lt>>(_val, _1)]   )
            |
            ("lte"  >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_lte>>(_val, _1)]  )
            |
            ("eq"   >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_eq>>(_val, _1)]   )
            |
            ("neq"  >>  simple_ [_val = phx::construct<binop<op_neq>>(_val, _1)]  )       
        );

simple_ = (('(' > expr_ > ')') | var_);
var_ = qi::lexeme[ +alpha ];
}
/*...*/
qi::rule<It, var() , Skipper> var_;
qi::rule<It, expr(), Skipper> expr_, simple_; 
};

上面的代码立即解析op提供的输入。我不知道是什么导致性能影响，但是第二种实现以某种方式解决了它。很奇怪。

Answer 6

查看Mini C示例代码https://github.com/boostorg/spirit/tree/master/example/qi/compiler_tutorial/mini_c。

特别要看一下expression.cpp，expression.hpp，expression_def.hpp和ast.hpp。它给出了如何将表达式解析为AST的一个很好的例子。

c ++中的布尔表达式（语法）解析器

6 个答案:

抽象数据类型

语法规则

在语法树上操作

测试输出：

完整代码：

加成：