Question

起初我以为我只能依靠最大相对差异，但我错了。例如，如果a = 0.0和b = 0.5，则它们的相对差异为1.0。在这种情况下，approxEquals(lhs, rhs, maxRelDiff, maxAbsDiff)依赖于最大绝对差值来确定两个浮点数是否相等。

这两个问题是：

如果默认值（1e-2,1e-5）不够精确，我怎么能想出一个新的最大相对和绝对差值对？如何选择1e-2和1e-5作为默认值？例如，如果我选择1e-4作为我的最大相对差异，那么最大绝对差异是多少？
如何调整最大相对和绝对差值，使其与floats和doubles一起正常使用？

Answer 1

检查source code给了我这个（我删除了范围的实现）

bool approxEqual(T, U, V)(T lhs, U rhs, V maxRelDiff, V maxAbsDiff = 1e-5)
{   

    if (rhs == 0)
    {
        return fabs(lhs) <= maxAbsDiff;
    }
    static if (is(typeof(lhs.infinity)) && is(typeof(rhs.infinity)))
    {
        if (lhs == lhs.infinity && rhs == rhs.infinity ||
            lhs == -lhs.infinity && rhs == -rhs.infinity) return true;
    }
    return fabs((lhs - rhs) / rhs) <= maxRelDiff
        || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;
}

这最后一行是我们需要研究的内容：

return fabs((lhs - rhs) / rhs) <= maxRelDiff
        || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;

换句话说，如果数字相对不同，则函数返回true，不超过maxRelDiff或绝对的因数不超过maxAbsDiff

所以使用maxRelDiff 0.01（或1E-2）与2（十进制）数字的准确度进行比较

并使用不同于0的maxAbsDiff允许接近0的数字被认为是相等的，即使相对差异大于maxRelDiff

编辑：基本上首先要确定比较需要多准确，然后根据它选择maxRelDiff，然后决定数字应该在什么时候等于0

注释中的示例：

approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-9, 1e-30)

这会比较接近1的值，因此maxRelDiff胜过此处并选择任何maxAbsDiff（低于maxRelDiff）不会改变任何内容

approxEqual(0, 1e-10, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(0, 1e-9, 1e-9, 1e-30)

这会比较接近0到0的值，因此RelDiff（fabs((lhs - rhs) / rhs)）将为1而maxAbsDiff胜过

Answer 2

虽然我无法回答您的原始问题，但我个人只是使用fabs进行浮点比较：

return fabs(f1 - f2) < 0.10;

proxEqual（）的正确用法是什么？

2 个答案: