Question

在我的平台上，unsigned long long是64位（8字节）。假设我有两个这样的变量：

unsigned long long partialSize;
unsigned long long totalSize;
//somehow determine partialSize and totalSize

如何可靠地确定有多少百分比（四舍五入到附近的整数）partialSize为totalSize？（如果可能的话，如果我不必假设前者小于后者，那将是很好的，但如果我真的必须做出这个假设，那很好。但我们当然可以假设两者都是非阴性。）

例如，以下代码是完全防弹的吗？我担心它会包含某种舍入，转换或转换错误，这些错误可能导致比率在某些条件下失控。

unsigned long long ratioPercentage
    = (unsigned long long)( ((double)partialSize)/((double)totalSize) * 100.0 );

Answer 1

它不是完全防弹的。 double mantissae只有53位（52 + 1隐式），因此如果您的数字大于2^53，转换为double通常会引入舍入错误。但是，与数字本身相关的舍入误差非常小，因此导致整数值的百分比计算将导致比转换更多的不准确性。

一个可能更严重的问题是，这将始终向下，例如，对于totalSize = 1000和partialSize = 99，它将返回9而不是更接近的值10。通过在转换为0.5之前添加unsigned long long，您可以获得更好的舍入效果。

只使用整数运算可以得到精确的结果（如果最终结果没有溢出），如果partialSize不是太大，那就相当容易了：

if (partialSize <= ULLONG_MAX / 100) {
    unsigned long long a = partialSize * 100ULL;
    unsigned long long q = a / totalSize, r = a % totalSize;
    if (r == 0) return q;
    unsigned long long b = totalSize / r;
    switch(b) {
        case 1: return q+1;
        case 2: return totalSize % r ? q : q+1; // round half up
        default: return q;
    }
}

如果你想要地板，天花板或半圆形甚至是半圆形的话，可以轻松修改。

如果totalSize >= 100和ULLONG_MAX / 100 >= partialSize % totalSize，

，也没关系

unsigned long long q0 = partialSize / totalSize;
unsigned long long r = partialSize % totalSize;
return 100*q0 + theAbove(r);

在其他情况下，它变得更加繁琐，我并不热衷于这样做，但如果你需要，我可以被说服。

Answer 2

请注意，您的公式不正确，因为它省略了圆到最近所需的+0.5。

所以我将继续假设这个更正的公式：

(unsigned long long)( ((double)partialSize)/((double)totalSize) * 100.0 + 0.5);

正如我在评论中提到的那样，直截了当的方法虽然简单，但并不能保证正确舍入结果。所以你的直觉是正确的，因为它不是防弹的。

在绝大多数情况下，它仍然是正确的，但会有一小部分边缘情况，它们将无法正确舍入。这些问题是否取决于你。但是直接的方法通常足以满足大多数目的。

为什么会失败：

有4个级别的舍入。（从我在评论中提到的2改正）

演员表64位 - ＆gt; 53位
分部
乘以100。
最终演员。

每当你有多个舍入源时，你会遇到通常的浮点错误源。

反例：

虽然很少见，但我会列举一些例子，直截了当的公式会给出错误的舍入结果：

 850536266682995018 /  3335436339933313800  //  Correct: 25%  Formula: 26%
3552239702028979196 / 10006309019799941400  //  Correct: 35%  Formula: 36%
1680850982666015624 /  2384185791015625000  //  Correct: 70%  Formula: 71%

<强>解决方案：

除了使用arbitrary precision arithmetic之外，我想不出一个干净的100％防弹解决方案。

但最后，你真的需要它总是圆润吗？

编辑：

对于较小的数字，这是一个非常简单的解决方案，可以在0.5：

return (x * 100 + y/2) / y;

只要x * 100 + y/2没有溢出，这将有效。

@Daniel Fischer的答案对其他舍入行为有更全面的解决方案。虽然修改这个并不是太难以实现圆整甚至。

Answer 3

对于某些值，单个公式将始终溢出，崩溃或出现大错误这种组合几乎总是很有效：

if (totalSize > 1000000) {
    pct = partialSize / (totalSize / 100);
} else {
    pct = (partialSize*100) / totalSize;
}

只有当partialSize大于MAX_U_LONG_LONG / 100且totalSize低于1000000时才会失败。在这种情况下，正确的百分比远大于100％，所以它不是很有趣。

从两个（64位）整数获得可靠的整数百分比

3 个答案: