Question

我正在使用z3进行研究，我遇到了以下问题。我正在分析一个包含数组和未解释函数的可满足公式的模型。我想检查特定的数组条目。

在z3指南的示例中，可以访问这些值例如，对于像

这样的问题

(get-value ((select my_array 0)))

得到像

这样的答案

(((select my_array 0) 1))

表示位置my_array的{{1}}值为0。

然而，我得到的答案似乎是

这根本不是很有帮助。

此外，在模型的开头，我得到一个看起来像这样的块：

(((select my_array 0) (select Array!val!0 0)))

我真的不明白这个的含义，但不知怎的，这似乎与我的问题有关，因为类似的块不出现在指南中的简单示例。有谁知道是什么触发了z3的这种行为或者如何避免它？

经过一些实验，我发现了一个表现出不良行为的“最小”例子。它似乎与在索引表达式中使用未解释的函数有关。

  ;; universe for (Array Int Int):
  ;;   Array!val!10 Array!val!6 Array!val!0 Array!val!5 Array!val!9 Array!val!1 Array!val!11 Array!val!4 Array!val!2 Array!val!7 Array!val!3 Array!val!8 
  ;; -----------
  ;; definitions for universe elements:
  (declare-fun Array!val!10 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!6 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!0 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!5 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!9 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!1 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!11 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!4 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!2 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!7 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!3 () (Array Int Int))
  (declare-fun Array!val!8 () (Array Int Int))
  ;; cardinality constraint:
  (forall ((x (Array Int Int)))
          (and (= x Array!val!10)
               (= x Array!val!6)
               (= x Array!val!0)
               (= x Array!val!5)
               (= x Array!val!9)
               (= x Array!val!1)
               (= x Array!val!11)
               (= x Array!val!4)
               (= x Array!val!2)
               (= x Array!val!7)
               (= x Array!val!3)
               (= x Array!val!8)))
  ;; -----------

z3对此的回应是：

(declare-fun my_function ((Int)(Int)) Int)
(declare-fun my_array () (Array Int Int))

(assert
  (=
    (select my_array (my_function 0 1))
    (select my_array (my_function 1 0))
  )
)

(check-sat)  
(get-model)
(get-value ((select my_array (my_function 0 1))))
(get-value ((my_function 0 1)))

Answer 1

在SMT中，“逻辑”指定哪些理论可用于构建公式。例如，如果使用命令(set-logic QF_UFLIA)，则可以使用未解释的函数和线性整数算法。未使用命令set-logic指定逻辑时。 Z3试图自动为用户猜测逻辑，并且只“安装”必要的理论。在您的示例中，Z3错误地猜测您的示例不需要数组理论。因此，(Array Int Int)被视为未解释的排序。这就是为什么Z3假设（Array Int Int）是一个未解释的排序，并在生成的模型中为它提供解释。这是一个错误，我将在下一个版本中修复它。在此期间，您可以使用以下方法之一来避免此错误：

指定包含数组理论的逻辑。示例：在示例的开头添加(set-logic QF_AUFLIA)。
禁用自动配置（Z3将安装所有可用的理论）。添加命令(set-option :auto-config false)。

z3模型中数组术语的值

1 个答案: