Question

在C，Python和Scheme中使用factorial程序进行一些随机实验。我遇到了这个事实：

在C中，使用'unsigned long long'数据类型，我可以打印的最大因子是65.这是'9223372036854775808'，指定为here的19位数。

在Python中，我可以找到一个大小为999的阶乘，它由大量数字组成，远远超过19。

CPython如何实现这一目标？它是否使用“octaword”之类的数据类型？

我可能会遗漏一些基本事实。所以，我会很感激一些见解和/或参考阅读。谢谢！

更新：谢谢大家的解释。这是否意味着，CPython正在使用GNU多精度库（或其他类似的库）？

更新2：我在源代码中寻找Python的'bignum'实现。到底在哪里？它在http://svn.python.org/view/python/trunk/Objects/longobject.c?view=markup。谢谢Baishampayan。

Answer 1

它被称为任意精度算术。这里还有更多：http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic

Answer 2

查看Python源代码，似乎long类型（至少在Python 3之前的代码中）在longintrepr.h中定义如下 -

/* Long integer representation.
   The absolute value of a number is equal to
    SUM(for i=0 through abs(ob_size)-1) ob_digit[i] * 2**(SHIFT*i)
   Negative numbers are represented with ob_size < 0;
   zero is represented by ob_size == 0.
   In a normalized number, ob_digit[abs(ob_size)-1] (the most significant
   digit) is never zero.  Also, in all cases, for all valid i,
    0 <= ob_digit[i] <= MASK.
   The allocation function takes care of allocating extra memory
   so that ob_digit[0] ... ob_digit[abs(ob_size)-1] are actually available.

   CAUTION:  Generic code manipulating subtypes of PyVarObject has to
   aware that longs abuse  ob_size's sign bit.
*/

struct _longobject {
    PyObject_VAR_HEAD
    digit ob_digit[1];
};

然后通过创建一个像这样的新类型PyLongObject在longobject.h中定义long类型的实际可用接口 -

typedef struct _longobject PyLongObject;

等等。

longobject.c内发生了更多事情，您可以查看这些内容以获取更多详情。

Answer 3

C中的int等数据类型直接映射（或多或少）到处理器支持的数据类型。因此，对C int的限制基本上是处理器硬件所施加的限制。

但是，人们可以完全用软件实现自己的int数据类型。例如，您可以使用数字数组作为基础表示。可能是这样的：

class MyInt {
    private int [] digits;
    public MyInt(int noOfDigits) {
       digits = new int[noOfDigits];
    }
}

一旦你这样做，你可以使用这个类并存储包含任意数量的数字的整数，只要你没有耗尽内存。

也许Python在其虚拟机中做了类似的事情。您可能需要阅读有关任意精度算术的this article以获取详细信息。

Answer 4

不是八角。它实现了bignum结构来存储任意精度的数字。

Answer 5

Python将long整数（Python 3中的所有int）分配给他们需要的空间 - 根据需要分配的“数字”数组（基数为2的幂）

Python等语言如何克服C的Integral数据限制？

5 个答案: