如何找到排序8个元素的最佳方法，并证明没有更好的方法（没有更有效的方法）？

Question

  

可能重复：
  Fastest sort of fixed length 6 int array

任务是找到一种方法，使用 最少数量的比较 （不是操作）对8个随机数进行排序。我希望我必须使用qSort（将数组除以一半，排序然后合并等等......我认为它必须是quicksort）。对于8个元素，比较次数是17，我必须证明没有办法用16（n减1）比较对随机数组进行排序。

由于

任何情况下，也必须是最差的。我在学习的第一年，所以我认为我们不必做一些非凡的事情（我学习数学而不是IT）。我使用的那种类型是mergesort！提前谢谢。

Answer 1

对于n = 8，合并/合并插入排序将需要16次比较，这是最小的最差情况下的比较次数。

http://oeis.org/A001768（mergesort的比较次数）

http://oeis.org/A036604（一般比较的最小数量）

另见 Sorting an array with minimal number of comparisons

编辑：不假设“随机数”是范围限制的整数。如果您可以对值的范围做出假设，那么还有其他选择。

Answer 2

Radix排序根本不需要比较：）