Question

我有一些实验数据（对于y，x，t_exp，m_exp），并希望使用{{3}找到此数据的“最佳”模型参数（A，B，C，D，E） }。参数E必须大于0，其他参数不受约束。

def func(x, A, B, C, D, E, *args):
    return A * (x ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp)) * C + (D * m_exp)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0, None)]
x,f,d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(m_exp, t_exp), bounds=mybounds)

几个问题：

我的模型公式func是否应包含我的自变量x，还是应该根据x_exp的实验数据*args提供？
当我运行上面的代码时，我收到一个错误func() takes at least 6 arguments (3 given)，我认为它是x，我的两个* args ......我应该如何定义func？

def func(params, *args):
    l_exp = args[0]
    s_exp = args[1]
    m_exp = args[2]
    t_exp = args[3]
    A, B, C, D, E = params
    s_model = A * (l_exp ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(theta_exp)) * C + (D * m_exp)
    residual = s_exp - s_model
    return numpy.sum(residual ** 2)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0,None)]

x, f, d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(l_exp, s_exp, m_exp, t_exp), bounds=mybounds, approx_grad=True)

我不确定边界是否正常工作。当我为E指定（0，None）时，我得到一个运行标志2，异常终止。如果我将它设置为（1e-6，None），它运行正常，但选择1e-6作为E.我是否正确指定了边界？

Answer 1

我不想弄清楚你所使用的模型代表什么，所以这里有一个简单的例子适合一行：

x_true = arange(0,10,0.1)
m_true = 2.5
b_true = 1.0
y_true = m_true*x_true + b_true

def func(params, *args):
    x = args[0]
    y = args[1]
    m, b = params
    y_model = m*x+b
    error = y-y_model
    return sum(error**2)

initial_values = numpy.array([1.0, 0.0])
mybounds = [(None,2), (None,None)]

scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true,y_true), approx_grad=True)
scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true, y_true), bounds=mybounds, approx_grad=True)

第一个优化是无界的，并给出正确答案，第二个优先考虑阻止它到达正确参数的界限。

重要的是你几乎所有的优化函数都是错误的，'x'和'x0'指的是你优化的参数 - 其他一切都作为参数传递。您的拟合函数返回正确的数据类型也很重要 - 这里我们需要一个值，一些例程需要一个错误向量。您还需要approx_grad = True标志，除非您想要分析地计算梯度并提供它。

正确使用fmin_l_bfgs_b来拟合模型参数

1 个答案: